又心3A,→S的下界就是A的下界,ifS是S的下界,→nfS是A的下 inf S<inf A 同理有 于是有 infs≤ mini inf A,infB 综上,有 nf S=min inf A, inf B) 2.数集与确界的关系:确界不一定属于原集合.以例1(2)为例做解释. 3.确界与最值的关系:设E为数集 (1)E的最值必属于E,但确界未必,确界是一种临界点 (2)非空有界数集必有确界(见下面的确界原理),但未必有最值 (3)若maE存在,必有maE=supE 对下确界有类似的结论5 又 的下界就是 的下界, 是 的下界, 是 的下 界, 同理有 于是有 . 综上, 有 . 2. 数集与确界的关系: 确界不一定属于原集合. 以例 1⑵为例做解释. 3. 确界与最值的关系: 设 为数集. ⑴ 的最值必属于 , 但确界未必, 确界是一种临界点. ⑵ 非空有界数集必有确界(见下面的确界原理), 但未必有最值. ⑶ 若 存在, 必有 对下确界有类似的结论