1、总体回归截距a的置信区间统计学已证明-a服从自由度为m2的t分布。 其中,Sa叫做样本回归截距标准误,计算公式为: 容易导出a的95%、99%置信区间为: Sa,a+to.osm-2 SaI 【例8.2】试计算【例8.1】资料回归截距a的95%和99%置信区间 对于【例8.1】资料,因为 a=582.1816,Sx=60.9525,n=12,x=985,S5=1685.00 所以 98.50 =609525×V+16 =147.3153 85.00 l00m-2)=l00(10)=28,loon-2)=oop=3169 于是总体回归截距a的95%和99%置信区间分别为 582.1816-2.228×147.3153,582.1816+2.228×147.315 582.1816-3.169×147.3153,582.1816+3.169×147.3153] 即2539631,910.401和1153394,10490238]。 这说明在研究雏鹅重与70日龄重的关系时,总体回归截距a在[253.9631,910.40]区间 内,其可靠度为95%;在[11.3394,1049.0238]区间内,其可靠度为99% 2、总体回归系数B的置信区间统计学已证明b服从自由度为n2的r公布, 其中,S6叫做样本回归系数标准误,由(8-15)式计算。可以导出β的95%、99%置信区间 [b-to.05m-2 Sb,b+.05(n-2)SBI [b-to01m-2 Sb, b+to.] (8-17) 【例8.3】求出【例8.1】资料总体回归系数β的95%和99%置信区间 对于【例8.1】资料,因为 b=21.7122,S1=60.9525,SS=16850 Sb=Sx/√Ss3=609525/1685=14849 002)=00=2.228,to0n-2)=too=3169 所以总体回归系数B的95%和99%置信区间分别为: 21.7122-2.228×1.4849,21.7122+2.228×14849 [21.7122-3.169×1.4849,21.7122+3.169×14849 即[18.4038,25.0206]和[17.0066264178] 这说明雏鹅重和70日龄重的总体回归系数β在[18.4038,25.0206区间内,其可靠度149 1、总体回归截距 a 的置信区间 统计学已证明 a S a − 服从自由度为 n-2 的 t 分布。 其中， a S 叫做样本回归截距标准误，计算公式为： x a yx SS x n S S 2 1 = + 容易导出 α 的 95%、99%置信区间为： [ , ] 0.05(n 2) a 0.05(n 2)Sa a t S a t − − + − [ , ] 0.01(n 2) a 0.01(n 2)Sa a t S a t − − + − 【例 8.2】 试计算【例 8.1】资料回归截距 α 的 95%和 99%置信区间。 对于【例 8.1】资料，因为 a = 582.1816 ， Syx = 60.9525 ， n =12， x = 98.5， SSx = 1685 .00 所以， 147.3153 1685 .00 98.50 12 1 60.9525 1 2 2 = + =  + = x a yx SS x n S S t0.05(n−2) = t0.05(10) = 2.228，t0.01(n−2) = t0.01(10) = 3.169 于是总体回归截距α的 95%和 99%置信区间分别为： [582.1816-2.228×147.3153, 582.1816+2.228×147.3153] [582.1816-3.169×147.3153, 582.1816+3.169×147.3153] 即[253.9631, 910.40]和[115.3394, 1049.0238]。 这说明在研究雏鹅重与 70 日龄重的关系时，总体回归截距α在[253.9631,910.40]区间 内，其可靠度为 95%；在[115.3394, 1049.0238]区间内，其可靠度为 99%。 2、总体回归系数β的置信区间 统计学已证明 b S b −  服从自由度为 n-2 的 t 公布， 其中， b S 叫做样本回归系数标准误，由（8-15）式计算。可以导出β的 95%、99%置信区间 为： [ , ] 0.05(n 2) b 0.05(n 2)Sb b t S b t − − + − (8-16) [ , ] 0.01(n 2) b 0.01(n 2)Sb b t S b t − − + − (8-17) 【例 8.3】 求出【例 8.1】资料总体回归系数β的 95%和 99%置信区间。 对于【例 8.1】资料，因为 b = 21.7122 ， Syx = 60.9525， SSx =1685.00 Sb = Syx / SSx = 60.9525/ 1685 =1.4849 t 0.05(n−2) = t 0.05(10) = 2.228， t 0.01(n−2) = t 0.01(10) = 3.169 所以总体回归系数β的 95%和 99%置信区间分别为： [21.7122-2.228×1.4849, 21.7122+2.228×1.4849] [21.7122-3.169×1.4849, 21.7122+3.169×1.4849] 即[18.4038, 25.0206]和[17.0066, 26.4178]。 这说明雏鹅重和 70 日龄重的总体回归系数β在[18.4038, 25.0206]区间内，其可靠度