1.特征值特征向量的定义与性质 定义设4是n阶方阵,如果存在数和n维非零列向量x 使关系式 Ax=ax 成立,那末,这样的数λ称为方阵4的特征值,非零向量x 称为A的对应于特征值的特征向量 (1)属于不同特征值的特征向量是线性无关的 (2)属于同一特征值的特征向量的非零线性 组合仍是属于这个特征值的特征向量 (3)矩阵的特征向量总是相对于矩阵的特征 值而言的,一个特征值具有的特征向量不唯一; 个特征向量不能属于不同的特征值 K心1. 特征值特征向量的定义与性质 . , , , , 称为 的对应于特征值 的特征向量 成立 那末 这样的数 称为方阵 的特征值 非零向量 使关系式 设 是 阶方阵 如果存在数 和 维非零列向量     A A x Ax x A n n x = 定义. (1) 属于不同特征值的特征向量是线性无关的． (2) 属于同一特征值的特征向量的非零线性 组合仍是属于这个特征值的特征向量． (3) 矩阵的特征向量总是相对于矩阵的特征 值而言的，一个特征值具有的特征向量不唯一； 一个特征向量不能属于不同的特征值．