·472 北京科技大学学报 第34卷 操作：对协同种群进行克隆变异、克隆倒位、遗传交 收敛 叉和变异操作以及不对称信息的交互操作；从主种 遗忘遗传算法采用二进制编码，种群的迭代通 群和协同种群中各取前10%的优质个体组成精英 过选择、交叉、变异和遗忘操作来实现.其中，选择 种群，进行交叉操作. 操作采用轮盘赌方式淘汰适应值低的个体：交叉操 上述算法实现复杂，实际操作中会产生大量的 作采用顺序配对单点交叉：变异采用的方法是首先 计算开支.本文在传统遗传算法的基础上，引入记 以变异概率计算基因变异数目，然后对群体中全部 忆心理学中有关遗忘的基本原理，提出了一个基于 个体顺序组成的一个整串随机挑选基因位，并对基 遗忘机制的遗传算法，并用于求解信用评分问题，使 因值进行取反操作：遗忘操作同变异操作类似，不同 遗传算法的搜索寻优过程从局部最优中跳出来，继 的是对基因值进行置零操作，遗忘可以是置0，或者 续寻找全局最优解 是置1，在本文中，为了方便理解，方便实验，统一为 置0. 1遗忘遗传算法 输入：客户样本数N:客户属性数M;进化代数； 1.1遗忘 染色体个数numOfIndividual;基因数目numOfGene; 自从1885年德国的心理学家艾宾浩斯首次提 交叉概率P。、变异概率Pm、遗忘概率P· 出遗忘曲线以来，对遗忘的研究成了心理学中最热 输出：适应值最高的个体 门的领域之一，其研究成果也被越来越多其他领域 Program GetOptimalWeightsUseFGA 的研究者所应用.1981年，Fortescue等首次提出 随机初始化个体： 时变遗忘因子辨识算法，并应用于时变系统的辨识 计算个体适应值： 和自适应控制：1998年，孟祥武等图提出一个基于 WHLE(未达到迭代次数) DO{ 遗忘进化规划的Hopfield网学习算法，克服了进化 Select()I/选择操作 Hopfield网学习的局限性，解决了神经网络进化学 Cross()/交叉操作 习过程中的局部最小问题：2001年陈焕文等回将遗 Mutation()/变异操作 忘引入值函数的激励学习，特别是SARSA(K)算 Forgetting()I/遗忘操作 法，形成了一类适合于值函数激励学习的遗忘算法： 张格伟等0将遗忘引入知识管理中，建立了符合遗 NumOf Forgetting numOfGene nu- 忘规律的记忆-遗忘数学模型：过晨雷等而提出一 mOfIndividual*P,;/确定遗忘的基因数量 个能够模拟人的注意力转移并带有学习和遗忘的视 随机确定遗忘基因位： 觉记忆模型. 将对应的基因位置为0： 一切信息都在以遗忘的方式同步退化，经过日 } 积月累，被不断重复和强化的重要信息才会被保留 计算个体适应值： 下来，受其启发，将遗忘引入传统遗传算法中，以提 ShowMaxSolution()://输出本轮适应值最 高解的质量.本文的遗忘也是以一定的概率P对染 高的个体 色体上的基因位进行置零操作. } 1.2遗忘遗传算法描述 BestSolution();/输出适应值最高的个体 为了预防早熟收敛，在有效基因未知的情况下， 变异算子必须有能力保持同一基因位上等位基因的 2基于遗忘遗传算法的电信客户信用评分 多样性.然而，文献2]证明了传统变异算子无法 有效保持同一基因位上等位基因的多样性.此外， 2.1信用评分 文献3]指出早熟收敛与种群多样性的下降有密 信用评分最初作为金融风险管理工具之一，广 切关系 泛应用于银行信贷以及信贷其他领域，近些年其应 本文提出的遗忘遗传算法是在遗传操作中增加 用领域开始向电信等领域延伸.目前，研究信用评 遗忘操作，作为变异操作的补充.通过在遗传过程 分的主要方法有遗传算法、logistic回归、生存分析、 中遗忘某些基因，来改变生物原有的遗传特性，获得 神经网络、概率分析、判别分析、马尔可夫网络、贝叶 新物种，从而调节种群的多样性，增加算法的搜索空 斯决策模型、支持向量机和蚁群算法等4- 间，使算法跳出局部最优，从而最大限度地避免早熟 文献几5]构建信用评分模型的主要思想是：首北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 操作; 对协同种群进行克隆变异、克隆倒位、遗传交 叉和变异操作以及不对称信息的交互操作; 从主种 群和协同种群中各取前 10% 的优质个体组成精英 种群，进行交叉操作． 上述算法实现复杂，实际操作中会产生大量的 计算开支． 本文在传统遗传算法的基础上，引入记 忆心理学中有关遗忘的基本原理，提出了一个基于 遗忘机制的遗传算法，并用于求解信用评分问题，使 遗传算法的搜索寻优过程从局部最优中跳出来，继 续寻找全局最优解． 1 遗忘遗传算法 1. 1 遗忘 自从 1885 年德国的心理学家艾宾浩斯首次提 出遗忘曲线以来，对遗忘的研究成了心理学中最热 门的领域之一，其研究成果也被越来越多其他领域 的研究者所应用． 1981 年，Fortescue 等［7］首次提出 时变遗忘因子辨识算法，并应用于时变系统的辨识 和自适应控制; 1998 年，孟祥武等［8］提出一个基于 遗忘进化规划的 Hopfield 网学习算法，克服了进化 Hopfield 网学习的局限性，解决了神经网络进化学 习过程中的局部最小问题; 2001 年陈焕文等［9］将遗 忘引入值函数的激励学习，特别是 SARSA( K) 算 法，形成了一类适合于值函数激励学习的遗忘算法; 张格伟等［10］将遗忘引入知识管理中，建立了符合遗 忘规律的记忆--遗忘数学模型; 过晨雷等［11］提出一 个能够模拟人的注意力转移并带有学习和遗忘的视 觉记忆模型． 一切信息都在以遗忘的方式同步退化，经过日 积月累，被不断重复和强化的重要信息才会被保留 下来，受其启发，将遗忘引入传统遗传算法中，以提 高解的质量． 本文的遗忘也是以一定的概率 pf对染 色体上的基因位进行置零操作． 1. 2 遗忘遗传算法描述 为了预防早熟收敛，在有效基因未知的情况下， 变异算子必须有能力保持同一基因位上等位基因的 多样性． 然而，文献［12］证明了传统变异算子无法 有效保持同一基因位上等位基因的多样性． 此外， 文献［13］指出早熟收敛与种群多样性的下降有密 切关系． 本文提出的遗忘遗传算法是在遗传操作中增加 遗忘操作，作为变异操作的补充． 通过在遗传过程 中遗忘某些基因，来改变生物原有的遗传特性，获得 新物种，从而调节种群的多样性，增加算法的搜索空 间，使算法跳出局部最优，从而最大限度地避免早熟 收敛． 遗忘遗传算法采用二进制编码，种群的迭代通 过选择、交叉、变异和遗忘操作来实现． 其中，选择 操作采用轮盘赌方式淘汰适应值低的个体; 交叉操 作采用顺序配对单点交叉; 变异采用的方法是首先 以变异概率计算基因变异数目，然后对群体中全部 个体顺序组成的一个整串随机挑选基因位，并对基 因值进行取反操作; 遗忘操作同变异操作类似，不同 的是对基因值进行置零操作，遗忘可以是置 0，或者 是置 1，在本文中，为了方便理解，方便实验，统一为 置 0． 输入: 客户样本数 N; 客户属性数 M; 进化代数; 染色体个数 numOfIndividual; 基因数目 numOfGene; 交叉概率 Pc、变异概率 Pm、遗忘概率 Pf ． 输出: 适应值最高的个体． Program GetOptimalWeightsUseFGA { 随机初始化个体; 计算个体适应值; WHILE ( 未达到迭代次数) DO { Select( ) / /选择操作 Cross( ) / /交叉操作 Mutation( ) / /变异操作 Forgetting( ) / /遗忘操作 { NumOf Forgetting = numOfGene * nu￾mOfIndividual * Pf ; / /确定遗忘的基因数量 随机确定遗忘基因位; 将对应的基因位置为 0; } 计算个体适应值; ShowMaxSolution( ) ; / /输出本轮适应值最 高的个体 } BestSolution( ) ; / /输出适应值最高的个体 } 2 基于遗忘遗传算法的电信客户信用评分 2. 1 信用评分 信用评分最初作为金融风险管理工具之一，广 泛应用于银行信贷以及信贷其他领域，近些年其应 用领域开始向电信等领域延伸． 目前，研究信用评 分的主要方法有遗传算法、logistic 回归、生存分析、 神经网络、概率分析、判别分析、马尔可夫网络、贝叶 斯决策模型、支持向量机和蚁群算法等［14--15］． 文献［15］构建信用评分模型的主要思想是: 首 ·472·