Vol.28 No.3 韩传基等：RH-MFB精炼过程中钢水温度预测模型 ·249· 7a风w(x)7n 13 (3) 初始条件： t=0,T(RH)≤r≤rW(RHD, T(RH)(r,0)=T(RH)(r, (4) 边界条件： 1>0,r=r(RH),T(RH)(r,)=T(RH)() (5) ②x>0,r=r1(n（复合衬壁处)， aTb 图IRH-MFB精炼工艺原理 (5P.C+岁Cn驶1,1an= Fig.1 Principle of RH-MFB process 碳氧反应，钢水散热 aTb,+sBarl,+r (6) ③x>0,r=rw(RH)' 反应区T, ·散热 VCOTITW(RH 20Cp ar 散热 循环 散热 流动 arW(RH)-hm-is(To-T()- -s以 混匀区T 一散热 「1T6+273141T+273147 em0sL1007-1007J (7) 图2钢水传热物理过程示意图 式中，r(D,rw(Ru为真空室内径和外径，m, Fig.2 Sketch of the heat transfer model (4)真空室内钢水辐射传热.假定该空间的 热量交换只有辐射方式.辐射空间的气体透明、 炉壁的热流量（真空室内与钢水接触部分）、面积； 构成自由腔体的表面为灰体、各表面为等温面、真 q(x),A.为流入RH底部的热流量、面积； 空室盖只有轴向热流、真空室内壁有径向和轴向 q(x),A。为流入RH浸泽管的热流量、面积； 热流.每一个面的辐射密度为： Qy为合金加入引起的热量变化；p,V,Cp,T2r 分别为真空室内钢水的密度、体积、比热容、温度； ,=空J9Ai=0,12A (8) W1为真空室内钢水质量，kg 而由于9，A=P,A,所以， (2)钢包内传热，钢包包壁耐火材料分布 150mm工作层（刚玉砖），100mm永久层（高铝 G,=会1e=0.12n (9) 砖)，40mm钢板；钢包包底250mm工作层（刚玉 每一个面的自身辐射能为： 砖)，150mm永久层（高铝砖），80mm钢板；钢包 E:=eoT,i=0,1,2,…,n (10) 高度5200mm. 每一个面的有效辐射能为： Clna I[qb()Ap+qw()Aw+q.()A,] =E:+(1-e:)G,i=0,1,2,…,n（11) 将(9)和(10)代入(11)式，得： (2) 式中，Cp(m为钢液的比热容，J·kgl·K1;Tm为 Ji=EoTi+(1-E;) Jp4,i=0,12,,n =0 包内钢液温度，℃；Wm为包内钢液质量，kg;q, (12) Ab为流入包底的热流密度(W·m~2)和包底面积 (m);qw,Aw为流入包壁的热流密度(W·m2) 式中，A为k的表面积，m2;。为玻耳兹曼常数， 和包壁面积(m);q,A,为流入渣层的热流密度 取5.67×108W·m2.K4;G:为每一个面的投 (W·m2)和渣层面积(m2). 射辐射热流密度，W·m2;J为k面的有效辐射 (3)真空室炉壁耐材传热 热流密度，W·m2;Ta为k面的温度，K;e:为i面 的发射率；i=0,1,2,…,n分别表示真空室炉顶、 PW(RHD CoW(RH)- aTw(RH= 钢水、真空室炉壁各小圆环侧表面，V o l 。 2 8 N o 。 3 韩传基等 : R H一 M F B 精炼过程中钢水温度预测模型 曰} 流 ` …{ } …{卜 日 h - 告晶( 从 W (二 ) ( · ’ a T w ( R H) a r ( 3 ) 初始条件 : : = o , r ( R H )毛 r 簇 r w (邓) , T (阳 ) ( r , O) = T (明 ) ( : , : ) ( 4 ) 边界条 件 : ① : > 0 , r = (r RH ), ② : > 0 , r = lr (RH (T RH ) ( 二 , : ) = (T RH ) ( : ) ( 5 ) (复合衬 壁处 ) , 图 1 F i g . 1 R H 一 M BF 精炼工艺原理 { V ~ . V 。 { 3 T b . ( 百尸A 七 PA 十 百内七 , ” ) 马丁 } : 1 ( RH ) = P r i n e i P l e o f R H 一 M F B P r o e e s s 碳氧反应 , 钢水散热 旦工五 } 二 _ 、 旦兰 2 } 一 扒 A 。: } 二 一 耘 二 ’ 。 “ B 沂 ! 二 + 乙 辐` ③ r > 0 , r = r w ( R H 反应区 兀 散热 V _ a T b . 百沁 , 与丁 }犷 w( )RH = 循环 流动 散热 一 从 鲁… w ( RH , 一 、 m 一 ; , ( T 。 一 T f卜 混匀 区 lT 散热 钢水 传热物理过程示意图 Ske t e h o f the h e a t t r a n s fe r 「n o d e l 散热图2 司`ō R 炉 壁的热流 量 (真空室 内与钢水接触部分 ) 、 面 积 ; qn ( r ) , A 。 为 流 入 R H 底 部 的 热 流 量 、 面 积 ; q p ( : ) , A 。 为 流 入 R H 浸 泽 管 的 热 流 量 、 面 积 ; Q a vlo 为合金加入 引 起 的热 量 变化 ; p , v , c p , T Z: 分别为真空室 内钢水 的密度 、 体积 、 比 热容 、 温度 ; w ; 为真 空室 内钢 水质量 , k g . (2) 钢包 内传 热 . 钢 包包 壁 耐火 材 料 分布 巧 o m m 工 作 层 ( 刚 玉 砖 ) , 1 0 m m 永 久 层 (高 铝 砖 ) , 40 m m 钢板 ; 钢包包底 2 50 m m 工 作层 ( 刚 玉 砖 ) , 15 0 m m 永 久 层 (高铝 砖 ) , 8 0 m m 钢板 ; 钢包 一[{气斋 旦 ) ` 一 ( 工工湍 卫 ) ` 」 ( 7 ) 式 中 , : (RH ) , : w( RH )为真 空室 内径和外径 , m . ( 4) 真 空室 内钢水辐 射传热 . 假定该空 间 的 热量 交换 只有 辐射方 式 . 辐射空 间 的气体透 明 、 构成 自由腔体的表面 为灰体 、 各表 面为等温 面 、 真 空室盖 只有轴 向热流 、 真 空 室 内壁 有径 向和 轴向 热流 . 每 一个面 的辐射 密度为 : G ` = 习 几甲、 , 、全 , ` 一 0 , ` , 2 , 一 ( 8 , 而 由于 汽 , 声 * 一 叭 , 户 * , 所以 , 、 产、口, 产、、厅声. 护 Q 了ntl J I Z ` 、 J lJ1. 、了r 、了`、 G 、 一 习 J玲、 , * , * 一 0 , 1 , 2 , … , 、 高度 5 2 0 0 m m . d T m l d : W m q (m ) [ q b ( : ) A b + q w ( : ) A w + q s ( : ) A s ] ( 2 ) 式中 , c (P m) 为 钢液 的 比热 容 , J · k g ’ ` · K 一 ` ; T m 为 包 内钢液 温 度 , ℃ ; W m 为 包 内钢 液质量 , k g ; q 。 , A b 为流入包底 的热流 密度 ( W · m 一 2 ) 和包 底 面积 (衬 ) ; q w , A w 为流 入 包壁 的热 流 密度 ( w · m 一 2 ) 和包壁 面积 (时 ) ; q s , A , 为流 入 渣层 的热流 密度 ( W · m 一 2 )和 渣层面积 (时 ) . ( 3) 真 空室炉壁 耐材传 热 . 每一个 面 的 自身辐 射能为 : E 、 = 。 夕T 乳 , i = 0 , i , 2 , … , n 每 一个面 的有效辐 射能 为 : J ` = E * + ( 1 一 。 、 ) G 、 , i = 0 , 1 , 2 , … , n 将 ( 9 )和 ( 1 0 )代入 ( 1 1 )式 , 得 : 二 。 `。 T 乳+ ( 1 一 。 、 ) 艺 J 、 甲、 , 走 , * = o , 1 , 2 , k = 0 , ` . , n 。 w (RH 。 · e , W (RH ,卫窦罕 - ( 1 2 ) 式 中 , A 掩 为 k 的表 面 积 , m Z ; 。 为 玻耳 兹 曼 常数 , 取 5 . 67 x 10 一 “ w · m 一 “ · K 一 4 ; G * 为每一个 面 的投 射辐射热 流密 度 , w · m 一 2 ; J * 为 k 面 的有效 辐 射 热流 密度 , w · m 一 “ ; T ,: 为 k 面 的温度 , K ;E * 为 i 面 的发射率 ; i = O , 1 , 2 , … , n 分别 表示真空室 炉顶 、 钢水 、 真空 室炉壁各小 圆环侧表面