8 u ,2u,a2u *8" =0, 温度传导系数 或写成： 4,-a2△u=0 热传导方程 一维空间： u,-a'u,=0 二维空间：4，-a(4x+4)=0 讨论： 1、有热源存在情况下. 热源强度F(x,z):单位时间单位体积热源放出的热量。 cpdk小k 在dt+F(x,）kk F(x,y,z,t) cp21 222 2 2 2 2 0, u u u u a t x y z       − + + =         k c   = ——温度传导系数 或写成： 2 0 u a u t −  = ——热传导方程 一维空间： 2 0 t xx u a u − = 二维空间： ( ) 2 0 u a u u t xx yy − + = 讨论： 1、有热源存在情况下. 热源强度F (x,y,z,t)：单位时间单位体积热源放出的热量。 , , , ( ) u u u u c dxdydz k k k dxdydz F x y z t dxdydz t x x y y z z                 = + + +                        ( ) 222 2 2 2 2 , , , , u u u u F x y z t a t x y z c       − + + =        