8 u ,2u,a2u *8" =0, 温度传导系数 或写成: 4,-a2△u=0 热传导方程 一维空间: u,-a'u,=0 二维空间:4,-a(4x+4)=0 讨论: 1、有热源存在情况下. 热源强度F(x,z):单位时间单位体积热源放出的热量。 cpdk小k 在dt+F(x,)kk F(x,y,z,t) cp21 222 2 2 2 2 0, u u u u a t x y z − + + = k c = ——温度传导系数 或写成: 2 0 u a u t − = ——热传导方程 一维空间: 2 0 t xx u a u − = 二维空间: ( ) 2 0 u a u u t xx yy − + = 讨论: 1、有热源存在情况下. 热源强度F (x,y,z,t):单位时间单位体积热源放出的热量。 , , , ( ) u u u u c dxdydz k k k dxdydz F x y z t dxdydz t x x y y z z = + + + ( ) 222 2 2 2 2 , , , , u u u u F x y z t a t x y z c − + + =