牟宏伟等：螺旋管在小倍线充填中的应用及充填倍线公式修正 ·1071· 施可划分到管路型增阻减压措施.与其他几种管路型 并建立管道竖直高度为100m,水平长度为300m,弯管 增阻减压措施相比较可以看出，螺旋管增阻调压方案 呈90°，弯径比为3的L型充填管道进行所选模型参数 可以在保证料浆连续输送的情况下达到增阻调压的目 的可行性验证，将该充填管道用“L型”表示.螺旋管 的，由于料浆的压力在螺旋管中得到了连续稳定的释 道和直管的几何模型如图2所示.为了在Fluent处理 放，所以不存在局部压力变化过大的情况，因此也不会 结果中显示螺旋管不同高度处的速度、阻力损失情况 出现因压力释放过快导致的爆管问题，同时该装置具 创建了螺旋管截面，截面创建方式如图2中B型螺 有结构简单，安装方便的优点. 旋管. 2数值模拟方法 由于充填料浆的力学结构及充填系统管网的复杂 性导致目前尚不能精确的求解充填管道输送问题，因 此需要对所建模型进行一定的简化，假设充填料浆在 < 输送过程中不发生相变且保持均质满管流，模拟过程 中不考虑井下采矿和温度等对料浆输送的影响， 2.1数学模型和控制方程 图2螺旋管道的三维几何模型图 2.1.1模型选择 Fig.2 3D geometric model of spiral pipes 本文选用Fluent中的混合物模型对流场内的沿程 阻力损失进行求解，并对料浆的流速和压强的变化规 2.2.2流体参数确定 律进行分析☒. 本文对新城金矿充填砂浆的流动进行研究，以质 2.1.2边界条件 量分数为70%，灰砂质量比为1：10的分级尾砂充填 设定Y轴负方向为重力加速度方向，大小为9.81 料浆进行相关的模拟与计算为例.采用R/S型软固体 ms2.各型号管道边界条件：速度入口(VELOCITY- 测试仪测得砂浆的黏性系数u=0.18Pa·s,砂浆密度 INLET)和压力出口(PRESSUR-OUTLET) p=1690kgm3.管内砂浆流速取2ms,经计算管 2.1.3控制方程 内雷诺数Re=2253>2000,说明是湍流状态 (1)连续方程： 2.2.3模型及参数可靠性验证 (含an)+(名n)=0 首先将“L型”管道读入Fluent,再将砂浆的物理 (1) 参数带入Fluent求解器，经过迭代在4l5步达到收敛， 式中：a表示第k相的体积分数；P:表示第k相的密 求得入口与出口的压差为473207.03Pa.然后将数值 度，kgm3;v.表示第k相的平均速度，m·s;t表示 模拟结果与理论计算值进行对比 时间，s 通过公式P.=∑P:+∑乃计算砂浆流过管道 (2)动量方程： 的压力损失；沿程损失按达西-魏斯巴赫公式计算， 品（店ap)+(apu)=-a,p+ 4=A日品=3027：局部损失按乌=5号12× V [a(+)]+apg+M+(F)+Sp.(2) 式中p表示压力，Pa;r表示分子动力，N·m2;ri表 2×10=0.24计算.其中，P.为总压力损失，p,为沿程 4 示紊动应力，Nm3:M。表示单位体积相间动量传递， 压力损失，P局部压力损失，h沿程损失，入为沿程阻力 Nm3:(Fm）。表示内在力，Nm3:g为重力加速度， 系数，1为管子的长度，v为管子的有效截面上平均流 ms2:Sn为动量源项，Nm3 速，（为局部阻力系数，g为重力加速度.经理论计算 2.2几何模型建立及参数设定 管路的沿程阻力损失p.=515562Pa.拟合度为0.92， 2.2.1几何模型建立 符合数值模拟的要求3 本文根据矿山实际情况设计A~E共五种尺寸的 3模拟结果与分析 螺旋管，并通过数值模拟求得他们与相同高度直管的 沿程阻力损失的比值，进而求得用于计算有效充填倍 3.1“L型”管内速度场分析 线的比例系数b。·用q代表螺距，D代表螺旋直径，d 为了分析“L型”充填管路弯管处速度变化情况， 代表管道内径，其中d=0.12m,设计矿用螺旋管尺寸 通过数值模拟得到其速度分析结果，弯管处速度云图 D和g值分别为：A型，1m和1m:B型，0.8m和1m;C 如图3所示，管道沿X轴方向速度分布如图4所示 型，0.3m和0.5m;D型，0.6m和1m;E型，1m和2m. 从图3和图4中可以看出，L型管道弯管处速度牟宏伟等: 螺旋管在小倍线充填中的应用及充填倍线公式修正 施可划分到管路型增阻减压措施． 与其他几种管路型 增阻减压措施相比较可以看出，螺旋管增阻调压方案 可以在保证料浆连续输送的情况下达到增阻调压的目 的，由于料浆的压力在螺旋管中得到了连续稳定的释 放，所以不存在局部压力变化过大的情况，因此也不会 出现因压力释放过快导致的爆管问题，同时该装置具 有结构简单，安装方便的优点． 2 数值模拟方法 由于充填料浆的力学结构及充填系统管网的复杂 性导致目前尚不能精确的求解充填管道输送问题，因 此需要对所建模型进行一定的简化，假设充填料浆在 输送过程中不发生相变且保持均质满管流，模拟过程 中不考虑井下采矿和温度等对料浆输送的影响［9--11］． 2. 1 数学模型和控制方程 2. 1. 1 模型选择 本文选用 Fluent 中的混合物模型对流场内的沿程 阻力损失进行求解，并对料浆的流速和压强的变化规 律进行分析［12］． 2. 1. 2 边界条件 设定 Y 轴负方向为重力加速度方向，大小为 9. 81 m·s － 2 ． 各型号管道边界条件: 速度入口( VELOCITY￾INLET) 和压力出口( PＲESSUＲ-OUTLET) ． 2. 1. 3 控制方程 ( 1) 连续方程:   ( t ∑ n k = 1 αkρk ) + ( Δ ∑ n k = 1 αkρkνk ) = 0． ( 1) 式中: αk 表示第 k 相的体积分数; ρk 表示第 k 相的密 度，kg·m － 3 ; νk 表示第 k 相的平均速度，m·s － 1 ; t 表示 时间，s． ( 2) 动量方程:   ( t ∑ n k = 1 αkρkνk ) + ( Δ ∑ n k = 1 αkρkνk ) = － αk Δ p + Δ ［αk ( τk + τ' k ) ］+ αkρkg + Mk + ( Fint ) k + SD ． ( 2) 式中: p 表示压力，Pa; τk 表示分子动力，N·m － 2 ; τ' k 表 示紊动应力，N·m － 3 ; Mk 表示单位体积相间动量传递， N·m － 3 ; ( Fint ) k 表示内在力，N·m － 3 ; g 为重力加速度， m·s － 2 ; SD为动量源项，N·m － 3 ． 2. 2 几何模型建立及参数设定 2. 2. 1 几何模型建立 本文根据矿山实际情况设计 A ～ E 共五种尺寸的 螺旋管，并通过数值模拟求得他们与相同高度直管的 沿程阻力损失的比值，进而求得用于计算有效充填倍 线的比例系数 bn ． 用 q 代表螺距，D 代表螺旋直径，d 代表管道内径，其中 d = 0. 12 m，设计矿用螺旋管尺寸 D 和 q 值分别为: A 型，1 m 和 1 m; B 型，0. 8 m 和 1 m; C 型，0. 3 m 和 0. 5 m; D 型，0. 6 m 和 1 m; E 型，1 m 和 2 m． 并建立管道竖直高度为 100 m，水平长度为 300 m，弯管 呈90°，弯径比为3 的 L 型充填管道进行所选模型参数 的可行性验证，将该充填管道用“L 型”表示． 螺旋管 道和直管的几何模型如图 2 所示． 为了在 Fluent 处理 结果中显示螺旋管不同高度处的速度、阻力损失情况 创建了螺旋管截面，截面创建方式如图 2 中 B 型螺 旋管． 图 2 螺旋管道的三维几何模型图 Fig． 2 3D geometric model of spiral pipes 2. 2. 2 流体参数确定 本文对新城金矿充填砂浆的流动进行研究，以质 量分数为 70% ，灰砂质量比为 1∶ 10 的分级尾砂充填 料浆进行相关的模拟与计算为例． 采用 Ｒ / S 型软固体 测试仪测得砂浆的黏性系数 μ = 0. 18 Pa·s，砂浆密度 ρ = 1690 kg·m － 3 ． 管内砂浆流速取 2 m·s － 1，经计算管 内雷诺数 Ｒe = 2253 ＞ 2000，说明是湍流状态． 2. 2. 3 模型及参数可靠性验证 首先将“L 型”管道读入 Fluent，再将砂浆的物理 参数带入 Fluent 求解器，经过迭代在 415 步达到收敛， 求得入口与出口的压差为 473207. 03 Pa． 然后将数值 模拟结果与理论计算值进行对比． 通过公式 pw = ∑ pf + ∑ pj 计算砂浆流过管道 的压力损失; 沿程损失按达西–魏斯巴赫公式计算， hf = λ l d ν 2 2g = 30. 27; 局部 损 失 按 hj = ζ ν 2 2g = 1. 2 × 4 2 × 10 = 0. 24 计算． 其中，pw为总压力损失，pf 为沿程 压力损失，pj局部压力损失，hf沿程损失，λ 为沿程阻力 系数，l 为管子的长度，v 为管子的有效截面上平均流 速，ζ 为局部阻力系数，g 为重力加速度． 经理论计算 管路的沿程阻力损失 pw = 515562 Pa． 拟合度为 0. 92， 符合数值模拟的要求［13--14］． 3 模拟结果与分析 3. 1 “L 型”管内速度场分析 为了分析“L 型”充填管路弯管处速度变化情况， 通过数值模拟得到其速度分析结果，弯管处速度云图 如图 3 所示，管道沿 X 轴方向速度分布如图 4 所示． 从图 3 和图 4 中可以看出，L 型管道弯管处速度 · 1701 ·