例2把f(x)=x(0<x<2)展开成 ()正弦级数(2)余弦级数在x2k处级 数收敛于何值? 解:(1)将f(x)作奇周期延拓,则有 0(n=0,1,2,…) 1丌x b x·Sln dx n兀x XcOS 2 Sin nT x32 1元 0 4 cosnT (-1)”(n=1,2,…) 1丌 n+1 f(x) 1) nnx sin (0<x<2 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例2. 把 展开成 (1) 正弦级数; (2) 余弦级数. 解: (1) 将 f (x) 作奇周期延拓, 则有 o 2 y x =   2 2 0 2 b x n x n x d 2 sin   ( )  0 2 2 2 sin 2 2 cos 2 n x n n x x n     = − +   n n cos 4 = −   =  = 1 4 ( ) n f x  2 sin ( 1) 1 n x n n  + − (0  x  2) 在 x = 2 k 处级 数收敛于何值? 机动 目录 上页 下页 返回 结束