在非线性系统中,如果存在G()= 或K0G() ,则系统处 NCX NoON 于等幅振荡状态,是周期运动状态。处于周期运动状态的不一定是自振。只有稳定的周 期运动才称之为自振。换言之,自振点都在KG()与-1 曲线的交点上,但是 No(X) K0G(j)与 曲线的交点不都是自振点。 自振是非线性理论研究的重要内容 确定非线性系统自振点及自振参数的步骤为: 第一步将系统归化为典型结构 第二步根据非线性特性査表或求出N。(X)。 第三步列表计算一K0G(o)及X 在同一张图上做出K0G(o) 0(X) 及 曲线 第四步KG(o)与-N(x) 曲线的交点即K0G(o) M()的点 第五步确定自振点。K0G(o)曲线包围的区为不稳定区。 曲线由不稳 定区穿出到稳定区时与K0G(O)= 曲线的交点为自振点。 No(X) 第六步确定自振参数O,X0自振点是KG(j)与 曲线的交点,此交 N0(X) 点处G(o)曲线对应的O为该自振点的频率;此交点处的 对应的X值为该自 0(X) 振点的振幅 3.相平面图形及奇点类型的确定 相平面做图时应注意以下几个问题 (1)确定有无对称性 (2)找出奇点 dx 0 (3)相轨迹垂直通过x轴 (4)走向:若x>0,则x增大,若文<0,则x减小 (5)确定极限环; (6)确定奇点类型·49· 在非线性系统中，如果存在 ( ) 1 ( ) N X G j   或 ( ) 1 ( ) 0 0 N X K G j   ，则系统处 于等幅振荡状态，是周期运动状态。处于周期运动状态的不一定是自振。只有稳定的周 期运动才称之为自振。换言之，自振点都在 ( ) K0G j 与 ( ) 1 N0 X  曲线的交点上，但是 ( ) K0G j 与 ( ) 1 N0 X  曲线的交点不都是自振点。 自振是非线性理论研究的重要内容。 确定非线性系统自振点及自振参数的步骤为： 第一步 将系统归化为典型结构。 第二步 根据非线性特性查表或求出 ( ) N0 X 。 第三步 列表计算 — ( ) K0G j 及 X — ( ) 1 N0 X  ，在同一张图上做出 ( ) K0G j 及 ( ) 1 N0 X  曲线。 第四步 ( ) K0G j 与 ( ) 1 N0 X  曲线的交点即 ( ) 1 ( ) 0 0 N X K G j   的点。 第五步 确定自振点。 ( ) K0G j 曲线包围的区为不稳定区。 ( ) 1 N0 X  曲线由不稳 定区穿出到稳定区时与 ( ) 1 ( ) 0 0 N X K G j   曲线的交点为自振点。 第六步 确定自振参数 ， X 0自振点是 ( ) 1 ( ) 0 0 N X K G j 与 曲线的交点，此交 点处G( j) 曲线对应的 为该自振点的频率；此交点处的 ( ) 1 N0 X  对应的 X 值为该自 振点的振幅。 3. 相平面图形及奇点类型的确定 相平面做图时应注意以下几个问题： （1）确定有无对称性； （2）找出奇点 0 0  dx dx ； （3）相轨迹垂直通过 x 轴； （4）走向：若 x  0，则 x 增大，若 x  0，则 x 减小； （5）确定极限环； （6）确定奇点类型