《高等数学D》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Advanced Mathematics 总学时：64 讲授学时：64 学分： 先修课程：无 适用专业：医学各专业 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 高等数学D,不仅是医学各专业学习《大学物理》，《化学》等课程所需要的工具课程， 而且是现代医学科学本身从定性描述向定量分析和精确化的方向发展进程所需要的重要 丁且课程 通过本门课程的学习，使医学各专业的学生改善知识结构、提高抽象思维和逻辑推理 的理性思维能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力及较强的自学能力，进 而增强用数学工具进行医学类各专业的定量分析与研究能力，发挥高等数学数学课程在培 养大学生创新精神和创新能力方面的独特而重要的作用。 二、教学内容及基本要求 第一部分：函数与极限 (8学时) 教学内容： 函数的概念，初等函数，分段函数， 函数的几种简单特性；函数的极限，无穷小及其 性质，无穷小的比较，极限的四则运算法则，极限存在的两个准则，两个重要极限，函数 的连续与间断的概念，函数间断点的类型：初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质 教学要求， L.加深理解函数的概念，掌握函数的表示方法 2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性： 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 5.理解极限的概念及左、右极限的概念，掌握极限存在与左、右极 限之间的关系。 6.掌据极限的性质及四则运算法则 7.会应用极限存在的两个法则求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8.了解无穷小与无穷大、高阶无穷小和等价无穷小概念，会用等价无穷小求极限。 9.理解函数在一点连续和在区间上连续性的概念，了解函数间断点的概念，会判别函 数间断点的类型和讨论函数的连续性。 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质及简单 应用。 授课方式：讲授、讨论、自学、研究性学习等 第二部分：一元函数微分学 (12学时) 0 9 《高等数学D 》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Advanced Mathematics 总学时： 64 讲授学时：64 学分： 4 先修课程：无 适用专业：医学各专业 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 高等数学 D，不仅是医学各专业学习《大学物理》，《化学》等课程所需要的工具课程， 而且是现代医学科学本身从定性描述向定量分析和精确化的方向发展进程所需要的重要 工具课程。 通过本门课程的学习，使医学各专业的学生改善知识结构、提高抽象思维和逻辑推理 的理性思维能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力及较强的自学能力，进 而增强用数学工具进行医学类各专业的定量分析与研究能力，发挥高等数学数学课程在培 养大学生创新精神和创新能力方面的独特而重要的作用。 二、教学内容及基本要求 第一部分：函数与极限 （8 学时） 教学内容： 函数的概念，初等函数，分段函数，函数的几种简单特性;函数的极限，无穷小及其 性质，无穷小的比较，极限的四则运算法则，极限存在的两个准则，两个重要极限，函数 的连续与间断的概念，函数间断点的类型；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质． 教学要求： 1.加深理解函数的概念，掌握函数的表示方法． 2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性； 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 5.理解极限的概念及左、右极限的概念，掌握极限存在与左、右极 限之间的关系 。 6.掌握极限的性质及四则运算法则。 7.会应用极限存在的两个法则求极限，掌握利用两个重要极限求极 限的方法。 8.了解无穷小与无穷大、高阶无穷小和等价无穷小概念，会用等价无穷小求极限。 9.理解函数在一点连续和在区间上连续性的概念，了解函数间断点的概念，会判别函 数间断点的类型和讨论函数的连续性。 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质及简单 应用。 授课方式：讲授、讨论、自学、研究性学习等 第二部分：一元函数微分学 （ 12 学时）