第1期 齐海群等：正交复合超声振动拉丝 91. 输出性能，当然变幅杆的长度必须满足共振条件. 方向和垂直拉丝的方向上振动，两个运动的合成使 两端自由振动的复合型变幅杆的四端网络传输 拉丝模实现正交复合超声振动 方程为： 2正交复合超声振动系统分析与测试 [ (6) 2.1振动系统的动力学分析 式中，根据变幅杆的运动状态和受力状况确定两端 (1)模态分析，模态分析主要是分析模型在自 的参数F。=0,F7=Q传输矩阵为： 由振动状态的共振频率，对压电陶瓷施加零电压，由 于设计频率为21kHa故设置频率为20~22kHz进 (7) 行模态分析，分析结果如图4所示，从分析结果可 知，整个系统的谐振频率为21.626kHa与设计的谐 将四端网络传输矩阵参数代入节面左侧，即14 振频率21k妞z相差不大， 波长变幅杆的传输矩阵，可得1=Q ANSYS 代入已知条件，由频率方程得变幅杆圆锥长度 Ls=40mm,圆柱长度L,=70mm根据变幅杆共振 条件，要求选择传振杆和工具头的长度也必须满足 半波长，同样根据上述方法可以确定传振杆和工具 头的长度为Lg=67mm 图3给出了所设计的正交复合超声振动系统装 配图，当两个换能器同时工作时，拉丝模将在拉丝 图4正交复合超声振动系统的模态振型图 Fig 4 V bration mode of an orthogonal camnposite ultrasonic vbration 可sm (2)谐响应分析，选定包含工作谐振频率 21.626kHz在内的区间21.606~21.646Hz为 谐响应分析频率的计算范围，以点载荷的形式加 678 载到各个压电陶瓷元件两电极的电压幅值为200 V,采用F球解方法，计算正交复合超声振动系 统在这个频率范围内的振动情况，谐响应分析如 图5所示，在频率21.626kHz处换能器将发生 1一后端盖：2一压电陶瓷：3一前端盖：4一变幅杆：5一拉丝模：6一 横向变幅杆：7一模子压板：8一螺钉 谐振， (③)瞬态分析，在压电陶瓷表面以点载荷的形 图3正交复合超声振动装置结构图 Fig 3 Stmucture of an orthogonal composite ultrasonic vomtion de- 式施加谐振频率为21.626kHz的正弦激励电压载 vice 荷，电压幅值为200V.在对模型进行瞬态分析的过 3.5 (a) (b) 30 30 2.0 1.0 0.5 2.60 21.62 21.64 21.66 21.60 21.62 21.64 21.66 频率kHz 频率及Hz 图5正交复合超声振动系统的谐响应分析图。(a)纵向的振幅；(b)横向的振幅 Fig 5 Hamonic analysis of an orthogonal composite ultrasonic vbration system:(a)longitud inal amplitde (b)transverse amplitude第 1期 齐海群等： 正交复合超声振动拉丝 输出性能‚当然变幅杆的长度必须满足共振条件． 两端自由振动的复合型变幅杆的四端网络传输 方程为： ｖ7 Ｆ7 ＝ ａ11 ａ12 ａ21 ａ22 ｖ6 Ｆ6 （6） 式中‚根据变幅杆的运动状态和受力状况确定两端 的参数 Ｆ6＝0‚Ｆ7＝0．传输矩阵为： ａ11 ａ12 ａ21 ａ22 ＝ ａ 7 11 ａ 7 12 ａ 7 21 ａ 7 22 ａ 6 11 ａ 6 12 ａ 6 21 ａ 6 22 （7） 将四端网络传输矩阵参数代入节面左侧‚即1／4 波长变幅杆的传输矩阵‚可得 ａ21＝0． 代入已知条件‚由频率方程得变幅杆圆锥长度 Ｌ6＝40ｍｍ‚圆柱长度 Ｌ7 ＝70ｍｍ．根据变幅杆共振 条件‚要求选择传振杆和工具头的长度也必须满足 半波长‚同样根据上述方法可以确定传振杆和工具 头的长度为 Ｌ8＝67ｍｍ． 图 3给出了所设计的正交复合超声振动系统装 配图．当两个换能器同时工作时‚拉丝模将在拉丝 图 3 正交复合超声振动装置结构图 Ｆｉｇ．3 Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆａｎｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｅｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｄｅ- ｖｉｃｅ 方向和垂直拉丝的方向上振动‚两个运动的合成使 拉丝模实现正交复合超声振动． 2 正交复合超声振动系统分析与测试 2∙1 振动系统的动力学分析 （1） 模态分析．模态分析主要是分析模型在自 由振动状态的共振频率‚对压电陶瓷施加零电压‚由 于设计频率为 21ｋＨｚ‚故设置频率为 20～22ｋＨｚ进 行模态分析‚分析结果如图 4所示．从分析结果可 知‚整个系统的谐振频率为 21∙626ｋＨｚ‚与设计的谐 振频率 21ｋＨｚ相差不大． 图 4 正交复合超声振动系统的模态振型图 Ｆｉｇ．4 Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆａｎｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｅｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ （2） 谐响应分析．选定包含工作谐振频率 21∙626ｋＨｚ在内的区间 21∙606～21∙646ｋＨｚ为 谐响应分析频率的计算范围‚以点载荷的形式加 载到各个压电陶瓷元件两电极的电压幅值为 200 Ｖ‚采用 Ｆｕｌｌ求解方法‚计算正交复合超声振动系 统在这个频率范围内的振动情况‚谐响应分析如 图 5所示‚在频率 21∙626ｋＨｚ处换能器将发生 谐振． （3） 瞬态分析．在压电陶瓷表面以点载荷的形 式施加谐振频率为 21∙626ｋＨｚ的正弦激励电压载 荷‚电压幅值为 200Ｖ．在对模型进行瞬态分析的过 图 5 正交复合超声振动系统的谐响应分析图．（ａ） 纵向的振幅；（ｂ） 横向的振幅 Ｆｉｇ．5 Ｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｎｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｃｏｍｐｏｓｉｔｅｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ：（ａ） ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌａｍｐｌｉｔｕｄｅ；（ｂ） ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅａｍｐｌｉｔｕｄｅ ·91·