工程力学习题答案 第二章力系的简化与平衡 思考题:1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√ 习题 1.平面力系由三个力和两个力偶组成,它们的大小和作用位置如图示,长度单位为cm,求此力 系向O点简化的结果,并确定其合力位置 解:设该力系主矢为R,其在两坐标轴上的投影分别为R、R,。由合力投影定理有: 角R=∑x=15-3=1.5kN R=∑y=-2kN 2kN50 R=√∑x)+C∑)2=2.kN sina=∑/R=-08 cosa=∑x/R=-06 100Nm 80Nm 1.5kN 3kN a≈53°(合力或主矢与x轴所夹锐角)8100 d=23,2cm 由合力矩定理可求出主矩: M=∑M(F)=3×03×10-1500×02-100-80-20005=-580Nm 合力大小为:R=R'=25kN,方向C≈53°如图所示 位置:d=MF=S80=0232m=232cm,位于0点的右侧 2.火箭沿与水平面成B=25角的方向作匀速直线运动,如图所示。火箭的推力F=100kN与运动 方向成O=5角。如火 箭重P=200kN,求空 气动力F2和它与飞行 方向的交角y。 解:火箭在空中飞行 时,若只研究它的运行轨道 问题,可将火箭作为质点处 理。这时画出其受力和坐标 轴x、y如下图所示,可列 出平衡方程。1 工程力学习题答案 第二章力系的简化与平衡 思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √. 习题二 1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为 cm，求此力 系向 O 点简化的结果，并确定其合力位置。 解：设该力系主矢为 R ，其在两坐标轴上的投影分别为 R x 、 R y 。由合力投影定理有： 角 R x x i = = − 1.5 3=-1.5kN 2 R y y i = = −  kN 2 2 ( ) ( ) R x y i i  = +   = 2.5 kN sin /i  =y R =−0.8 ； cos /i  =x R =−0.6   53（合力或主矢与 x 轴所夹锐角） 由合力矩定理可求出主矩： 3 0 0 ( ) 3 0.3 10 1500 0.2 100 80 2000 0.5 580 M M F = =   −  − − −  = −  i N.m 合力大小为： R R= =' 2.5 kN，方向  53 如图所示。 位置： 0 d M R/ =  580 2500 = = 0.232 m = 23.2 cm，位于 O 点的右侧。 2． 火箭沿与水平面成  = 25 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 1 F =100 kN 与运动 方向成  = 5 角。如火 箭重 P = 200 kN，求空 气动力 F2 和它与飞行 方向的交角  。 解：火箭在空中飞行 时，若只研究它的运行轨道 问题，可将火箭作为质点处 理。这时画出其受力和坐标 轴 x、y 如下图所示，可列 出平衡方程