28 费受物理学洪义（算三卷） 乘以中子从到计数器的振幅.我们可将其写成 〈到达c的中子1从&来的中子>a过=(o)<). (3.11) 在写这个方程式时，我们已经假定散射振幅a对 于所有的原子都是一样的.这里有大量的、表咒 中子源 品休 一上不能区别的路线.这些路线之所以不能区别是 中子计微器闲为低能中子从原子核散射的时候不会把原子撞 图3-5测金中子在品体上的散射 离它在晶体中原来的位登一没有留下散射的 “记求”.按照以前的讨论，中子到达c的振幅必领包括式(3.11)对所有原子求和： <到达c的中子|从8来的中子>一之ca<s> (8.12) 因为我们是对在不同空间位登的原子的散射振辐求和，这些报摘必定有不同的位相，这就得 到和我们以前曾经分析过的光在光栅上散射的清况中同样的特征干涉图样 在这样一个实验里面，常常发现中子强度确实随著角度的改变而显示出巨大的变化，具 有若干尖锐的干涉峰，在这些峰之间则儿乎什么也没有 一如图3-6(a)所示.然面，对下某 儿种晶体猜况皖不是这祥的了.伴随着上面所说的干涉峰一起的还有散射到所有方向上的 普遍的本底，我们必须试图去理解这个看上去似乎难以理解的原因。原来我们没有考虑中 子的一个重要的性质，它具有二分之一的自旋，因而它就有两个可能的状态：不是自旋“向 上”（譬如说在图8-5中垂直于纸面）就是自旋“向下”.如果晶体中的原子核没有自旋，中子 的自旋就不会引起任何效应.但是，如采晶体的子核也其有自旋，譬如说自旋为二分之一， 你们就会观察到上面所讲的模糊的散射本底.这个现象的解释如下 如果中子的自旋在某一个方向上，并且原子核具有同样方向的自旋，在散射过程中不可 能发生自旋方向的改变.如果中子和原子核具有相反的自旋，于是可能发生两种不同的散 射过程，其中一个过程中的自旋方向不变：而在另一种过程中自旋的方向互相交换.这个自 旋的总和不变的定测和经典定维中的角动量守恒定律相似。如果我们假定所有散射中子的 原子核的自旋都按同一方向排列，我们就能够开始理解这一现象。与原子核具有相同自旋 的中子受到散射时就得到预期的悦细的于涉分布曲线。对于自旋相反的中子，情况又怎样 呢？如果它在散射时，自旋方向不变，那么情没与上述结果没有什么两样，但是如果两潜的自 旋在散射过程中都翻了一个身，原则上我们就可发现，是在哪一个原子核上进行了散射.因 为这将是唯一的自旋反转的原子核.既然我们可以说出是在票一个原子核上发生了散射， 其他的原子对此中子又有什么影响呢？当然没有，这一情况就和在单个原子上散射完全一 样 为计入这种效应，式(3.12)的数学表达式必须加以修正，因为在那祥的分析过程中我们 还没有对状态作完全的描述.让我们从下述条件出发：从中子源来的全部中子都具有向上 的自旋，而晶体中的所有原子都具有向下的自旋。首先我们要求的是：到达计数器的中子的 自旋都向上而晶体中所有原子核的自旋仍旧向下的振橘。这和我们以前的讨论没有不同. 我们令4为散射时自旋不翻转的振幅。那么，在第。个原子上散射的振幅是： 〈C晶体都向下引S上晶体都向下>=〈O》<S)。 因为所有原子核的自旋仍旧向下，各个不同的原子核（不同的值）无法区别.显然不可能 说出是在哪一个原子上发生了散射.对于这样的过程，所有的振幅互相干涉