·240· 北京科技大学学报 2002年第3期 场技术经济条件变化时，进行入选品位的实时 位的模型多为二元三次或二元二次方程，以梅 动态优化管理， 山铁矿为例： (4)多目标优化决策.在选取合理人选品位 储量系数=ao+ax+ay叶ax2+a叶a+a6x+ 时，既考虑了总利润和净现值经济效益的决策 axy+axy+ay 目标，又兼顾了资源回收量的社会效益决策目 其中：a=-0.1930114; a10.1588755; 标，用模糊综合评判法进行了多目标优化决策 a-3.797365×10-2;a=-6.745911×10-: (5)数据处理和分析计算的全盘计算机化. a=-1.02263×10; a5=-1.236337×10-3: 包括建立：原始数据的数据库、各种数模、综合 a6=5.949814×10-5;a,=9.732142×10-; 技术经济模型以及进行多目标优化决策 a=-6.431043×10-;a=3.017346×10-5. F做验值=23352.09； F倍界5%=1.12 3各种数学模型的建立 储量系数为新品位指标下表内矿储量/原 3.1需建立数模的种类 品位指标下表内矿储量；x为边界品位；y为工 各个矿山条件各不相同，需要建立的数模 业品位 有下列的种类：(1)以双品位指标为自变量求矿 平均品位=b+bx+by+bx+by+by+bx3+ 石体质量和储量的数模；(2)以双品位指标为自 bxv+bxy+by (1) 变量求矿石平均地质品位的数模；(3)以出矿截 其中：b=54.88624; b,=-1.727013; 止品位为自变量求贫化率的数模；(4)以贫化率 b2=-0.1058919: b=5.812002×10-: 为自变量求损失率的数模；（⑤）以磁滑轮入选品 b=4.386387×10-;b=-1.383462×10-; 位为自变量求抛废选比的数模；(6)以磁滑轮入 b。=4.452832×104;b,=-3.241163×10-3: 选品位为自变量求抛废后净矿品位的数模；（⑦） bg=1.997901×10-3;b,=-2.827741×10-4 以入选品位为自变量求选比（或其倒数产率）的 F检验做=10459.18； F体界值5%=1.12 数模；（⑧）以入选品位为自变量求精矿品位的数 4 模等。 建模及多目标优化 3.2建立数模的程序 4.1建立综合技术经济模型 上述数模的建立，须用回归分析法.我们 在计算机上应用Excel for Windows95或Lo- 用VB程序语言自编了一元回归分析程序，其 tus1-2-3 for Windows95软件建立了称之为“综 中有8个常见的线性和非线性函数模型可供使 合技术经济模型"的综合分析系统，它把上述数 用者选用，这8个函数是： 学模型、有关技术参数与经济参数密切地结合 Y=a+bX;Y=aXb;Y=a(exp(bX));Y=a+b(In(X)); 起来，以进行数十乃至数百个人选品位方案的 Y=a(exp(b)/X);Y=1/(a+b(exp(-X));Y=1/(a+bX); 各决策目标的快速测算 Y=1/八a+b/X 4,2多目标优化决策 3.3双品位指标制下储量计算模型的建立 以兼顾经济效益和资源回收效益为原则， 储量计算模型，包括以品位指标为自变量 设置3个优化决策目标：静态经济效益一利润 求储量及求平均地质品位2种模型.目前在西 总额；动态经济效益一净现值：资源回收效益一 方国家，多采用克立格法或距离k方反比法.但 铁精矿总量.通常出现总利润最高的入选品位 是，这2种方法都只适用于采用边际品位(Ct- 方案，却不是净现值最高的方案，而两者又都不 off Grade)一个品位指标下的建模，而不适用于 是资源回收率最高的方案.这时，要确定能兼顾 我国绝大多数矿山都采用的双品位指标制，即 各优化决策目标的最佳入选品位，需用多目标 边界品位和工业品位2个指标.我们经多年探 优化决策方法.多目标优化决策的方法很多，本 索，摸索出一套具有我国特色的数理统计建模 次研究采用模糊综合评判法).该评判法采用下 法.基本思路是：在研究品位的频率分布规律基 列隶属函数： 础上，建立储量计算模型.自编了用数理统计法 fo XSXi 计算储量和平均地质品位的软件， (X-Xmn) mYnn 根据经验，求储量的模型和求平均地质品 (Xa-Xn) X≥Xms北 京 科 技 场技 术经济 条件变化时 ， 进行人选 品位 的实 时 动 态 优化管理 多 目标优化决策 在选取合理人选 品位 时 ， 既 考虑 了 总利 润 和 净现值经济效益 的决策 目标 ， 又 兼顾 了 资源 回 收量 的社会效益决策 目 标 ， 用模糊综合评判法进行 了多 目标优化决策 数据处理 和 分析计算 的 全盘计算 机化 包括建立 原 始数据 的数据库 、 各种数模 、 综合 技术经济模 型 以 及进行多 目标优化决策 各种数学模型的建立 需建立数模的种类 各 个矿 山条件各不 相 同 ， 需要 建立 的数模 有 下 列 的种 类 以双 品位指 标 为 自变量求矿 石 体质 量和 储量 的数模 以 双 品位指标为 自 变量 求矿石 平均地质 品位 的数模 以 出矿截 止 品位 为 自变 量求贫化率 的数模 以 贫化率 为 自变量求损失 率 的数模 以 磁滑 轮人 选 品 位 为 自变量 求抛废选 比 的数模 以 磁滑轮人 选 品位 为 自变量求抛废后 净矿 品位 的数模 以人选 品位 为 自变量 求选 比 或其倒数产率 的 数模 以人选 品位 为 自变量求精矿 品位 的数 模等 建立数模的程序 上 述数模 的建立 ， 须用 回归 分析法 我们 用 程序语言 自编 了一 元 回归 分析 程序 ， 其 中有 个 常见 的线性和 非 线性 函数模型 可供使 用 者选 用 ， 这 个 函数是 卜 匕‘ 肠 二 西劝 卜 因 卜 的 一幻 石方 卜 乙劝 双 品位指标制 下储量计算模型的建立 储量计算模 型 ， 包括 以 品位指标 为 自变 量 求储量 及 求平 均地质 品 位 种 模型 目前 在 西 方 国家 ， 多 采用 克立 格法或距离 方反 比法 但 是 ， 这 种方 法 都 只适用 于 采用 边 际 品位 一个 品位指标下 的建模 ，而 不适用 于 我 国绝 大多数矿 山都采用 的双 品位指标制 ， 即 边 界 品位 和 工 业 品位 个指 标 我们经多年探 索 ， 摸索 出一套具有 我 国特色 的数理统计建模 法 基本思 路是 在研究品位 的频率分布规律基 础 上 ， 建立储量计算模 型 自编 了用 数理统计法 计算储量 和 平均地质 品位 的软件 根 据经验 ， 求储量 的模型 和 求平均地 质 品 大 学 学 报 年 第 期 位 的模型 多 为二元 三次或二元二次方程 ， 以梅 山铁矿 为例 储量 系数 十 尹 了切式叶 夕 树十 “ ，存 十 刃 ，， 其 中 一 ， 负 一 ， 一 一 ， 一 一 ， 角 一 一 ， 一 ， 只 一 ， 一 一 ， 只 一 ， 几 验值 只储界 值 储 量 系数 为新 品 位指标下 表 内矿储量 原 品位指标下 表 内矿储量 为边界 品位 为工 业 品位 平均 品位二 尹 了 ‘砂 扩 才十 的 声十 对 护 其 中 。 】 一 一 一 一 ， ，二 一 一 一 一 一 ， ， 一 ， 一 只 一 凡 验值 厂。 界 值 “ 建模及多 目标优化 建立综合技术经济模型 在计算机上应用 或 一 一 软件建立 了称之为 “ 综 合技术经济模型 ” 的综合分析 系统 ， 它把上 述数 学模型 、 有关技 术参数与经 济参数密切 地结合 起来 ， 以进行数 十乃 至数百个人选 品位方案 的 各决策 目标 的快速测 算 多 目标优化决策 以 兼顾 经 济效益 和 资源 回 收效 益 为原则 ， 设置 个优化决策 目标 静态经济效益一利 润 总额 动态经济效益一净现值 资源 回 收效益一 铁精矿总 量 通 常 出现总利 润最 高的人选 品位 方案 ， 却不是净现值最高的方案 ， 而两者又 都不 是资源 回收率最高的方案 这时 ， 要确定 能兼顾 各优化决策 目标 的最佳人选 品位 ， 需用 多 目标 优化决策方法 多 目标优化决策的方法很多 ， 本 次研究采用模糊综合评判法 〔 该评判法采用下 列 隶 属 函 数 ” ， 、 、 一 。 尸 气入 了石 一一不 下 犷 ’ “ 一 ” ” 刃生 矛戈 尤七