第六章次数资料的统计分析 第三章述及,试验资料可分为两种类型,即数量性状资料和质量性状资料。对于质 量性状资料往往难于用数量水平表示,而只能用某种属性性状出现的次数表示。例如将 有芒白粒小麦与无芒红粒小麦杂交,在后代会出现有芒白粒、有芒红粒、无芒白粒、无 芒红粒等植株类型,每一种类型代表一种属性。对于每一种类型的个体,表达其属性程 度,用量值很难测定,而统计各种类型出现的次数却显然是合理而又方便的。 此外,数量性状有时也能用次数表示。例如:植株的高度,我们测量每一个个体的 高度得到的变数是连续性变数,如果把植株的高度按一定标准分成高、中、矮三种类型 计数各类型的株数,则得到的资料也是次数资料。另外,间断性变数也能用次数表示 例如在玉米群体中,按果穗的多少有0(空杆)、1(单穗)、2(双穗)等,如果记录 每株的穗数,就是间断性变数:如果统计空杆、单穗、双穗等类型出现的次数,就是一 种次数资料。 因此,不论质量性状或数量性状,都是可以用次数表示的。凡是试验结果用某种类 型出现的次数表示的,叫做次数资料或计数资料。 第一节次数资料的x测验 对次数资料的假设测验可通过x2分布进行,这里用到了x2分布的一个应用公式 x2=∑0-E)2 式中O为次数变数的实际观察次数,E为对应于O的理论次数,K为组数 本应用公式由 K. Pearson于1899年提出,并指出,当自由度大于1时,其与x2分 布相近似:当自由度大于1,且E不少于5时,其与x2分布近似相当好:仅当自由度 等于1时,两者稍有出入,应予以矫正。这一次数资料x2统计量的一大优点就是对所 研究的对象属于何种分布并无要求,这就使得它的应用范围相当广泛而简便,而且从应 用范围上讲,它既可应用于二项分布资料,也可应用于分类数大于2的多项分布 ( multinomial distribution)资料,因此,从统计功能上讲,其涵盖了后面将要介绍的二 项分布资料假设测验。 、次数资料适合性的假设测验 这一假设测验是测验某一次数资料的样本结果是否符合假设的理论次数分布,下面1 第六章 次数资料的统计分析 第三章述及，试验资料可分为两种类型，即数量性状资料和质量性状资料。对于质 量性状资料往往难于用数量水平表示，而只能用某种属性性状出现的次数表示。例如将 有芒白粒小麦与无芒红粒小麦杂交，在后代会出现有芒白粒、有芒红粒、无芒白粒、无 芒红粒等植株类型，每一种类型代表一种属性。对于每一种类型的个体，表达其属性程 度，用量值很难测定，而统计各种类型出现的次数却显然是合理而又方便的。 此外，数量性状有时也能用次数表示。例如：植株的高度，我们测量每一个个体的 高度得到的变数是连续性变数，如果把植株的高度按一定标准分成高、中、矮三种类型， 计数各类型的株数，则得到的资料也是次数资料。另外，间断性变数也能用次数表示， 例如在玉米群体中，按果穗的多少有０（空杆）、１（单穗）、２（双穗）等，如果记录 每株的穗数，就是间断性变数；如果统计空杆、单穗、双穗等类型出现的次数，就是一 种次数资料。 因此，不论质量性状或数量性状，都是可以用次数表示的。凡是试验结果用某种类 型出现的次数表示的，叫做次数资料或计数资料。 第一节 次数资料的 2  测验 对次数资料的假设测验可通过 2  分布进行，这里用到了 2  分布的一个应用公式：  − = k E O E X 1 2 2 ( ) （6.1） 式中 O 为次数变数的实际观察次数，E 为对应于 O 的理论次数，K 为组数。 本应用公式由 K. Pearson 于 1899 年提出，并指出，当自由度大于 1 时，其与 2  分 布相近似；当自由度大于 1，且 Ei 不少于 5 时，其与 2  分布近似相当好；仅当自由度 等于１时，两者稍有出入，应予以矫正。这一次数资料 2  统计量的一大优点就是对所 研究的对象属于何种分布并无要求，这就使得它的应用范围相当广泛而简便，而且从应 用范围上讲，它既可应用于二项分布资料，也可应用于分类数大于 2 的多项分布 （multinomial distribution）资料，因此，从统计功能上讲，其涵盖了后面将要介绍的二 项分布资料假设测验。 一、次数资料适合性的假设测验 这一假设测验是测验某一次数资料的样本结果是否符合假设的理论次数分布，下面