讨论2 §3.1开尔文定理 取C(t)是涡管横截面上并围绕涡管一周的封闭物质周线,则在某一瞬时 u·dF=g.ndA C( 式中A(t)是涡管截面,根据开尔文定理, ne f dr=Dj 2. ridA=0 C(t A() 涡管在随流体运动过程中通过其任一横截面的涡通量,即涡管强度,不随时 间改变.在运动过程中,涡管会发生变形:当涡管被拉伸时,涡量增大,涡管 被压缩时,涡量减小,以保持通过横截面的总的涡通量不变。 涡量场的散度为0,V·Ω=0,由此得出在每一瞬时通过同一涡管中任意截面 的涡通量处处相等,即涡管强度在空间上守恒,以上结论对任意流体都是正确 的 当满足开尔文定理成立条件时,涡管强度不但具有空间上的守恒性,而且具有 时间上的守恒性§3.1 开尓文定理 涡量场的散度为0, , 由此得出在每一瞬时通过同一涡管中任意截面 的涡通量处处相等, 即涡管强度在空间上守恒, 以上结论对任意流体都是正确 的。 当满足开尔文定理成立条件时, 涡管强度不但具有空间上的守恒性, 而且具有 时间上的守恒性。 C t A t ( ) ( ) u dr ndA  =     ( ) ( ) 0 C t A t D D u dr ndA Dt Dt  =  =    = 0  讨论2 取C(t)是涡管横截面上并围绕涡管一周的封闭物质周线,则在某一瞬时 ， 式中A(t)是涡管截面,根据开尔文定理， 涡管在随流体运动过程中通过其任一横截面的涡通量, 即涡管强度, 不随时 间改变. 在运动过程中, 涡管会发生变形：当涡管被拉伸时, 涡量增大, 涡管 被压缩时, 涡量减小, 以保持通过横截面的总的涡通量不变