如对方程组（1）作第二种初等变换：auxi+ax,+...+ainxn=ba21xi+a22x+...+a2nx,=b2(1)asixi+asx2+..+asnx,=b简便起见，不妨设把第二个方程的k倍加到第一个方程得到新方程组（1'）(au +ka21)x, +(a12 + ka22)x, +...+(ain +kazn)x, =b, +kb,a2iXi+a22x2+...+a2nxn=b(1)asix +as2x2 +...+asnxn =b,设（c,C2,,C,是方程组（1）的任一解，则83.1消元法§3.1 消元法 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 (1) n n n n s s sn n s a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b  + + + =  + + + =   + + + =  11 21 1 12 22 2 1 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) n n n n n s s sn n s a ka x a ka x a ka x b kb a x a x a x b a x a x a x b  + + + + + + = +  + + + =   + + + =  如对方程组（1）作第二种初等变换: 简便起见，不妨设把第二个方程的k倍加到第一个 方程得到新方程组（1'）． （1'） 设 ( , , , ) c c c 1 2 n 是方程组（1）的任一解，则