上泽充通大￥ 3.2雷诺输运定理 Shanghai Jiao Tong University 对于物质体，在t后为： ∬c(kr -cur-c+a+or +d MV(t+dt) MV(t+dt) 在d内物质体的变化为：川()=()+旷()=()+「()vnd MV (t+dt) CS 因此有： o(.)rs.w 删去二阶小量 -则c小pr+[cx器a dm o(wc(.v.nuis Control volume(CV) 由上式可以得到RTT: or-or.-cw-容r+ovas Control surface(CS)Shanghai Jiao Tong University 3.2 雷诺输运定理 ( ) ( ) () 2 ( ) ( ) , , ,( ) + + + ⎡ ⎤ ⎡ ∂ ⎤ ⎢ ⎥ = + = ++ ⎢ ⎥ ⎣ ∂ ⎦ ⎣ ⎦ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ MV MV t dt MV t dt t dt G G t dV G t dt dV G t dt O dt dV t xx x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) MV t d ( )t M V V CV CS dSdt + Δ =+=+ ⋅ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫ V n ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , , , , , + + ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ∂ ⎢ ⎥ = + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∂ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ∂ ∂ = + + +⋅ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ∂ ∂ ⎡ ⎤ ∂ = ++⋅ ⎢ ⎥ ∂ ⎣ ⎦ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫ MV MV t dt t dt CV CS CV CV CS G G t dV G t dt dV t G G G t dt dV G t dt dSdt t t G G t dV dV G t dS dt t x x x xV n x x V n MV MV t dt MV CV CS d G GdV GdV GdV dt dV G dS dt t + ⎪ ⎪ ⎧ ⎫ ⎡ ⎤ ∂ = − = +⋅ ⎨ ⎬ ⎢ ⎥ ∂ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ ⎣ ⎦ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫ V n 对于物质体，在dt后为： 在dt内物质体的变化为： 因此有： 由上式可以得到RTT： 删去二阶小量