模块要点 博弈论 1.一个博弈的基本要素包括：博弈者(player).,策略(strategy).,收益(payoff)。 2.只要满足一些基本条件，一个博弈始终存在纳什均衡(Nash Equilibr ium))：在纳什均衡的策略组合中，对 于任何一个博弈者而言，给定其他博弈者选定的策略，该博弈者的策略是最优的。 3.在一些情况下，博弈存在占优策略(dominant strategy))均衡，占优策略均衡是纳什均衡的一种。此时对 于每个博弈者存在一种占优策略：无论其他博弈者选择什么策略，自己存在一个最优策略。所有博弈者的占优策略 组合则构成了占优策略均衡。占优策略均衡的结果对于博弈者而言并不一定是最优（好）的结果，最典型的例子就 是“囚徒困境(pr i soner's dilemma)”。 4.有时候，我们虽然不能够直接得出占优策略均衡，但通过剔除列策略的办法也可以得到博弈的纳什均衡 (参见例题2)。如果不存在纯策略(pure strategy).均衡，我们还可以试图求解博弈的混合策略(mixed strategy). 均衡：此时博弈者以一定的概率分布进行行动选择。实际上，纯策略是混合策略的退化一当某个选取行动的概率 为1，而其他概率为0的时候，混合策略就是纯策略。对混合策略均衡的求解问题我们将会在下一章详细介绍。 5.“囚徒困境”是一种静态博弈：双方同时进行策略选择。在上一章中寡头厂商的古诺均衡就可以理解为是 一种“囚徒困境”均衡：如果厂商串谋的话可以获得更大的利润。然而，如果静态博弈进行无限次重复，则博弈者 可以通过未来期惩罚的办法来摆脱这种困境。书中介绍了有关航空公司票价竞争的例子，现实生活中其实还有很 多，例如商场打出的“最低价保证”实际上就是商场之间的一种“价格联盟”。需要注意的是，如果静态博弈进行 有限次重复，则不能摆脱这种“困境”。 6.如果博弈者的行动选择并非同时而是有先后之分，则称为序贯博弈(sequential game.)。在上一章中寡头 厂商的斯塔克尔伯格均衡就是一种序贯博弈的均衡。序贯博弈一般采用博弈树的方法进行表示。在序贯博弈中，一 些纳什均衡不满足博弈者的序贯理性(sequential rationality),因此要进行精炼(refine),最后得到精炼子博弈 纳什均衡。 博弈论的应甩 1.根据上一章的介绍，所有博弈可划分为静态博弈和动态博弈两大类。我们首先以2X2的收益矩阵为代表介 绍静态博弈的求解方法，然后讨论动态博弈的求解。 2.比较完整地求解博弈的均衡的方法是最优反应曲线法。根据给定对方采取不同策略的概率分布下自身最优 策略的概率分布画出反应曲线。2个博弈人反应曲线的交点即为博弈均衡。读者可以2为例逐一进行练习，从而熟悉 各种类型下的均衡特点。 3.对于特定非退化混合策略均衡的求解，还可以运用均等支付原则：所有以非零概率被混合的纯策略应该都 具有相同的期望收益。具体求解方法教材中已有详细介绍，这里不再重复。 4.求解有限次动态博弈（序贯博弈)应遵循逆向递归原则进行。在动态博弈中，如果进行有效承诺并保证对 自己更为有利的结果往往是分析的重，点所在。 5.对于无限次动态博弈的求解也许会得出与有限次完全不同的均衡，如无限次的重复博弈在给定参数下能克 服“囚徒困境”问题。考虑篇幅所限，本书主要介绍一些简单的动态博弈例子，如讨价还价模型等，读者可通过阅 读博弈论其他书籍来丰富相关知识。 拍卖 1,根据商品的性质，经济学家区分个人价值拍卖和共同价值拍卖：