题理性思考，严谨踏实，求真务实。 (二)教学内容 第一节微分中值定理(《数学分析(I)》) 1.主要内容 函数极值与费马引理、罗尔中值定理与拉格朗日中值定理、单调函数、柯西中值 定理。 2.基本极念和知识点 函数极值与费马引理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、函数单调性判定定理、 柯西中值定理。 3.问题与应用（能力要求） 熟练掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理的条件、结论和证明方法。会用导数 判别函数的单调性，能用中值定理解决一些证明问题。了解柯西中值定理。 第二节洛必达法则(《数学分析(II)》) 1,主要内容 洛必达法则。 2,基本概念和知识点 不定式极限、洛必达法则的使用。 3.问题与应用（能力要求） 掌握用洛必达法则求各种不定式极限。 第三节泰勒公式和插值多项式(《数学分析(II)》) 1.主要内容 带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、在近似计算上的应用。 2.基本概念和知识点 带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式及其在近似计算中的 应用。 3.问题与应用（能力要求） 了解带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式，熟记六个常见 函数的麦克劳林公式。 第四节应用举例(《数学分析(II)》) 1.主要内容 极值判别、最大值与最小值、函数的凸性与拐点、作函数图象。 2.基本概念和知识点 函数极值的第一、二、三充分条件、函数的极值和最值的求法、凹凸函数及判定 定理、詹森不等式、拐点、拐点判定定理、确定函数的单调区间、极值、凹凸区间和 拐点，画出函数的性态表。4 题理性思考，严谨踏实，求真务实。 （二）教学内容 第一节 微分中值定理（《数学分析（I）》） 1．主要内容 函数极值与费马引理、 罗尔中值定理与拉格朗日中值定理、单调函数、柯西中值 定理。 2．基本概念和知识点 函数极值与费马引理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、函数单调性判定定理、 柯西中值定理。 3．问题与应用（能力要求） 熟练掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理的条件、结论和证明方法。会用导数 判别函数的单调性，能用中值定理解决一些证明问题。了解柯西中值定理。 第二节 洛必达法则（《数学分析（II）》） 1．主要内容 洛必达法则。 2．基本概念和知识点 不定式极限、洛必达法则的使用。 3．问题与应用（能力要求） 掌握用洛必达法则求各种不定式极限。 第三节 泰勒公式和插值多项式（《数学分析（II）》） 1．主要内容 带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、在近似计算上的应用。 2．基本概念和知识点 带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式及其在近似计算中的 应用。 3．问题与应用（能力要求） 了解带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式，熟记六个常见 函数的麦克劳林公式。 第四节 应用举例（《数学分析（II）》） 1．主要内容 极值判别、最大值与最小值、函数的凸性与拐点、作函数图象。 2．基本概念和知识点 函数极值的第一、二、三充分条件、函数的极值和最值的求法、凹凸函数及判定 定理、詹森不等式、拐点、拐点判定定理、确定函数的单调区间、极值、凹凸区间和 拐点，画出函数的性态表