特征值与行列式和迹的关系 根据高次多项式的韦达定理，我们可以得到下面的结论： 定理设A∈Rnxn(或Cnxm),称tr(A)兰a11+a22+·+amn为矩阵A的迹(trace),有 X12…Xn=det(A),X1+2+·+入n=tr(A) http://math.ecnu.edu.cn/-jypan 8/50特征值与行列式和迹的关系 根据高次多项式的韦达定理, 我们可以得到下面的结论. 定理 设 A ∈ R n×n (或 C n×n ), 称 tr(A) ≜ a11 +a22 +· · ·+ann 为矩阵 A 的迹 (trace), 有 λ1λ2 · · · λn = det(A), λ1 + λ2 + · · · + λn = tr(A). http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 8/50