66-(-104) Slope=-= -19×104 Ax0.00195-000215 Slope=-Ea/R Ea=1.9×104×8.314=158 k- mol-1 (b) To determine the rate constant, kI, at 4300K, we can use above equation with Ea, k2=2.52×10-5s-1,T2=4629K,andT1=430K k1 1.58×10°1 ∴k1=1.09×106(s-1) 2.52×10 8.3144629430.0 Sample Exercise2:五氧化二氮晶体具有很高的蒸气压,在气相或惰性溶剂中都能全部分 解,其分解反应为N2O5(s)=1/2O2(g)+N2O4(g)-=2NO2(g)。此反应为一级反 应。由于分解产物N2O4和NO2均溶于CCl4中,只能有O2放出,故N2O3在CCl4中的分解 可用气量管测定分解产物逸出O2的体积来量度。下表是0.7372克N2O5(s)在30℃和p2下 的数据 时间t(s) 2400 16800 体积V(m)0156545856300 (a)求算此反应的速率常数k及半衰期n1/2 (b)30℃时,分解90.0%N2O3所需时间为多少秒? (c)已知该反应活化能为1.03×105Jmol-,若要求2400秒内收集6000mlO2(30℃时 的体积),问需在什么条件下进行实验?(气体按理想气体处理) Solution:(a)由于N2O5的分解反应为一级反应,∴lnco-ln=kt 若以体积表示,则ln-ln(V--V)=k1,V应为0.7372gN2O(s)完全分解所产生 O2的体积,相当于N2O(s)在CCl4中的起始浓度,而(V-V)相当于时间t时CCl4中剩下的 N2O5(s)的浓度。 D10.7372R710.7372×8314×303849×10°m3 2108 2108×101325 84.9 =849×10(s-),≈、1 =809×10-(s-) 2400849-1565 9600849-45.85 In 807×10-3(s-), 16800849-63.00 =8.22×10(s-), ln20.693 k8.22×10843×10(s) (b)设30℃时,分解90.0%N2O5(s)所需时间为t 则 In ln10=2.80×10(s) kco-0.9c822×10 (c)当30℃时,2400秒内只能收集到1565mO2,现要在此时间内收集到6000mlO 则需调节反应温度。在调节温度(T2)下,速率常数为 k()=2400849-60005.110(s2) In 根据 Arrhenius equation:lnk :)()RT T56 Slope 6.6 ( 10.4) 4 1.9 10 0.00195 0.00215 y x  − − − = = = −   − Slope = − Ea / R ∴ Ea = 1.9  104  8.314 = 158 kJ·mol−1 (b) To determine the rate constant, k1, at 430.0K, we can use above equation with Ea, k2 = 2.52  10−5 s −1 , T2 = 462.9K, and T1 = 430K. ) 3.14 430.0 1 462.9 1 ( 8.314 1.58 10 2.52 10 ln 5 5 1 − = −  =  − k ∴ k1 = 1.09 10−6 （s −1） Sample Exercise 2：五氧化二氮晶体具有很高的蒸气压，在气相或惰性溶剂中都能全部分 解，其分解反应为 N2O5(s) 1/2O2(g) + N2O4(g) 2NO2(g)。此反应为一级反 应。由于分解产物 N2O4 和 NO2 均溶于 CCl4 中，只能有 O2 放出，故 N2O5 在 CCl4 中的分解 可用气量管测定分解产物逸出 O2 的体积来量度。下表是 0.7372 克 N2O5(s)在 30℃和 p 下 的数据： 时间 t (s) 0 2400 9600 16800 体积 (ml) 2 VO 0 15.65 45.85 63.00 (a) 求算此反应的速率常数 k 及半衰期 t1 / 2。 (b) 30℃时，分解 90.0% N2O5 所需时间为多少秒？ (c) 已知该反应活化能为 1.03105 J·mol−1，若要求 2400秒内收集 60.00ml O2（30℃时 的体积），问需在什么条件下进行实验？（气体按理想气体处理） Solution：(a) 由于 N2O5 的分解反应为一级反应，∴ lnc0 − lnc = k t 若以体积表示，则 lnV∞ − ln(V∞ − Vt ) = k t，V∞应为 0.7372g N2O5(s)完全分解所产生 O2 的体积，相当于 N2O5(s)在 CCl4 中的起始浓度，而(V∞−Vt )相当于时间 t 时 CCl4 中剩下的 N2O5(s)的浓度。 1 0.7372 1 0.7372 8.314 303 5 3 8.49 10 m 2 108 2 108 101325 RT V p −    =   =  =   ∴ 5 1 1 1 84.9 ln 8.49 10 (s ) 2400 84.9 15.65 k − − = =  − ， 5 1 2 1 84.9 ln 8.09 10 (s ) 9600 84.9 45.85 k − − = =  − 5 1 3 1 84.9 ln 8.07 10 (s ) 16800 84.9 63.00 k − − = =  − ， ∴ 1 2 3 5 1 8.22 10 (s ) 3 k k k k + + − − = =  ， 3 1/ 2 5 ln 2 0.693 8.43 10 (s) 8.22 10 t k − = = =   (b) 设 30℃时，分解 90.0％ N2O5(s)所需时间为 t 则 0 4 5 0 0 1 1 ln ln10 2.80 10 (s) 0.9 8.22 10 c t k c c − = = =  −  (c) 当 30℃时，2400 秒内只能收集到 15.65ml O2，现要在此时间内收集到 60.00ml O2， 则需调节反应温度。在调节温度(T2)下，速率常数为： 2 4 1 ( ) 1 84.9 ln 5.11 10 (s ) 2400 84.9 60.00 T k − − = =  − 根据 Arrhenius equation： 2 1 1 2 ( ) ( ) 1 1 ln[ / ( ) ] a T T E k k R T T = −