按时间抽取的基-2FFT算法 3.Xk)后一丰的确定 由旋转因子的周期性(k+y)mmk E(2+k)=x(2)”=∑x(2)Wy=E(k) 同理:F( n+k)=F(k) 2 这就是说,E(k)和F(k)的后一半分别等于其前一半的值。 W(+k)=WWk=一Wk X(k+)=Ek+)+WF(k+)=E(k)-WF(k)0≤k≤-1 可见X(k)的后一半,也完全由E(k和F(k)的前一半确定。 即N点的DFT可由两个N/2点的DFT来计算按时间抽取的基－2 FFT算法 3. X(k)后一半的确定 由旋转因子的周期性： r k rk N N WN W 2 2 2 ( ) = + ) (2 ) (2 ) ( ) 2 ( 1 0 ( ) 1 0 2 2 2 2 2 k x r W x r W E k N E N N N N N r r k r k r + = = = − = + − = 这就是说，E(k)和F(k)的后一半分别等于其前一半的值。 同理： ) ( ) 2 ( k F k N F + = k N k N N k WN W W W N N = = − +2 2 ( )  1 2 ) ( ) ( ) 0 2 ) ( 2 ) ( 2 ( 2  + = + + + = −   − + N E k W F k k N W F k N E k N X k k N k N N 可见,X(k)的后一半，也完全由E(k)和F(k)的前一半确定。 即N点的DFT可由两个N/2点的DFT来计算