第五章不完全信息动施博弃 81精练贝十斯纳什均衔 在不全信息弈中，少有一个博弃参 1精练贝叶新纳什均街 者对博痒的、博参与者赛型、博罪状 信息不完全了解。 §2信号博弃 。博环参与者的行存在先后顺序。 。与不突会信息静恋博痱侧似，可以通过海严尼转 热将不金信息博廉转化为光金但不美信 息时友博弃。 §1精练贝叶斯纳什均衡 §1精练贝叶斯纳什均衡 人不 “自”首无选参 香，个参与人的行 利用 。 §1粉练贝叶斯纳什均衡 §1粉练贝叶撕纳什均衡 不不 7入： 1 第五章 不完全信息动态博弈 §1精练贝叶斯纳什均衡 §2信号博弈  在不完全信息动态博弈中，至少有一个博弈参与 者对博弈的结构、博弈参与者类型、博弈收益等 信息不完全了解。  博弈参与者的行动存在先后顺序。  与不完全信息静态博弈类似，可以通过海萨尼转 换将不完全信息动态博弈转化为完全但不完美信 息动态博弈。 §1精练贝叶斯纳什均衡 §1精练贝叶斯纳什均衡 用博弈树表示完全且完美信息的动态博弈，其中博弈树上 的每个节点就是一个独立的决策节，表示参与人在该时点对此 前的博弈过程有完全的了解。 而在不完全信息动态博弈中，“自然”首先选择参与人的 类型，相应的参与人知道自己的类型，其他参与人不知道；在 自然的选择之后，参与人开始序贯行动，后行为者能观测到先 行为者的行动，但无法观测到先行为者的类型，从而产生不完 美信息，对此，我们在博弈树上用多节点的信息集来反映。 （一）多节点信息集和不完美信息动态博弈的表示 不完全信息动态博弈的基本思路: 1、“自然”首先选择参与人的类型，参与人自己知道，其他参与人不知道， 但参与人类型的概率分布（也称为“先验信念”）是公共知识； 2、在自然行动以后，参与人开始行动，参与人的行动有先有后，后行动者 能观测到先行动者的行动，但不能观测到先行动者的类型。 3、后行动者可以通过观察先行动者所选择的行动来推断或修正对其类型的 先验信念（这是由于：参与人的行动是类型依存的，每个参与人的行动 都传递着有关自己类型的某种信息。但是，先行动者预测到自己的行动 将被后行动者所利用，也会设法选择传递对自己最有利的信息，避免传 递对自己不利的信息），从而形成后行动者的后验信念。 4、因此，博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正 信念的过程。精练贝叶斯纳什均衡是完全信息动态子博弈精炼纳什均衡 和不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡的结合。 §1精练贝叶斯纳什均衡 参与者1在3个行动中进行选择——L、M及R。如果参与者1选择R，则博弈 结束。如果参与者1选择了L或M，则参与者2就会知道1没有选择R(但不清楚 1是选择了L还是M)，并在或L' 或R' 两个行动中进行选挥，博弈随之结束。 考虑如下完全不完美信息动态博弈 纳什均衡(L，L’）、和(R，R’），也是子博弈精炼纳什均衡（因为没有子博弈）。 然而， (R，R’）却明显要依赖于一个不可信的威胁：如果博弈进入参与者2的信息 集，L’严格优于R‘，选择R’不是序贯理性的；因此参与者1不会由于2威胁他将在其 后的行动中选择R' ，而去选择R。 §1精练贝叶斯纳什均衡 对于不完全信息动态博弈，由于子博弈精炼均衡同样未能 排除不可信的威胁和许诺，我们需要对其进一步强化（即加强 对条件的要求），并把强化后的子博弈精炼纳什均衡称为精炼 贝叶斯纳什均衡，简称为精炼(完美)贝叶斯均衡。 因此，用更为广义的后续博弈的概念来代替子博弈的概念。 前面我们已经定义过的子博弈必须开始于单节点信息集，并且 不能分割信息集，与之不同的是“后续博弈”是指从任何信息 集（不论是单节点的还是包含多节点的）开始的动态博弈的后 续部分。 对动态博弈进行分析，可信性问题始终是一个中心问题， 一个理想的均衡必须是排除了所有不可信的威胁和许诺的。 §1精练贝叶斯纳什均衡