今数列极限的精确定义 设{xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正 数E,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式 a s8 都成立,则称常数a是数列{xn}的极限,或者称数列{xn}收 敛于a,记为 ixn=a或xn-)a(m->∞) n→)00 如果不存在这样的常数a,就说数列{xn}没有极限 或说数列{xn}是发散的,习惯上也说lxn不存在 n→> 极限定义的简记形式 imx=a分VE>0,N∈N+,当n>N时,有na<E n→>00 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖数列极限的精确定义 设{xn }为一数列, 如果存在常数a, 对于任意给定的正 数e , 总存在正整数N, 使得当n>N 时, 不等式 |xn-a |<e 都成立, 则称常数a是数列{xn }的极限, 或者称数列{xn }收 敛于a, 记为 如果不存在这样的常数a, 就说数列{xn }没有极限, xn a n = → lim 或 xn→a (n→). 下页 或说数列{xn }是发散的, 习惯上也说 n n x → lim 不存在. e 0, NN+ , 当nN时, 有|x x a n-a|e . n n = → lim •极限定义的简记形式