第二章水泥混凝土路面应力分析 f(x,y)=0→l= 由假设(3)al=0=v=0=0,(22)式=》 (2-3) f(x,y)=0 由假设和(2-3)式,可以推出板的几何方程为 8= av a av a y (二)、物理方程 由(29)可见,按照假设,薄板弯曲时的主要应变分量为xy面内的应变分量E、6,和yx 且仅用一个挠度函数w即可表示,即板内任意一点均处于平行与中面的平面应力状态。 由假设(1)中E.=0,且假设(2)中由应力分量σ.引起得形变不计得薄板物理方程为: 6=[,-以n+a)]=[-, E,=[o,-(a.+a,)=[,-o] E (E,+AE,) E:=[-(,+a,)=0 E 将其改写为σn= (a,+uE) 2(1+p) E 2(1+) 2(1+) E 第3页共18页第二章 水泥混凝土路面应力分析 第 3 页 共 18 页 由假设（3） 0 0 | | 0 z z u v = = = = ，（2-2）式 ＝》 1 2 ( , ) 0 ( , ) 0 w f x y u z x w f x y v z y  =  = −   =  = −  (2-3) 由假设和(2-3)式，可以推出板的几何方程为： 2 2 2 2 2 0 0 0 2 z yz zx x y xy w z w v y z u w z x u w z x x v w z y y v u w x y x y        = =    = + =     = + =     = = −     = = −      = + = −     (2-9) （二）、物理方程 由(2-9)可见，按照假设，薄板弯曲时的主要应变分量为 xy 面内的应变分量 x  、 y  和 xy  ， 且仅用一个挠度函数 w 即可表示，即板内任意一点均处于平行与中面的平面应力状态。 由假设（1）中 z  ＝0，且假设（2）中由应力分量  z 引起得形变不计得薄板物理方程为： 1 1 ( ) 1 1 ( ) 1 ( ) 0 2(1 ) 0 2(1 ) 0 2(1 ) x x y z x y y y z x y x z z x y yz yz zx z x xy xy E E E E E E E E                             = − + = −         = − + = −         = − + =     + = + = + = ＝ ＝ 将其改写为 2 2 ( ) 1 ( ) 1 2(1 ) x x y y y x xy xy E E E            = + − = + − = +