问题提出： 前面所讲的微分方程求解方法中，在计算y+1时都只 用到前面所得的一个值即y,如果能够多利用前面 已算出的y,.,y等多个值的信息，可能会 提高计算的精确度。阿达姆斯(Adams)方法就是 0次插值对应 1次插值对应 高次插值推出 于矩形公式求 于梯形公式求 阿达姆斯公式 积，推出欧拉 上 积，推出梯形 (分为内插、 方法 是 法则 外插) yn+1 -y dt y P(tdt 问题提出: 前面所讲的微分方程求解方法中，在计算yn+1时都只 用到前面所得的一个值即yn，如果能够多利用前面 已算出的y0， y1，.， yn等多个值的信息，可能会 提高计算的精确度。阿达姆斯（Adams）方法就是 基于这种设想的一种线性多步法（用到前面多步的 数值结果）。 y P t dt y y f t y t dt x n x n n x n x n n n   + + + = + = + 1 1 1 ( ) ( , ( )) 或 的构造形式是决定微分方程求解方法的主要因素 。 从数值计算原理上讲， 或 的插值多项式 ( ) ( , ) ( , ( )) ( ) P t f x y f t y t P x 0次插值对应 于矩形公式求 积，推出欧拉 方法 1次插值对应 于梯形公式求 积，推出梯形 法则 高次插值推出 阿达姆斯公式 （分为内插、 外插）