第6期 周可，等：SFT特征匹配的辐射畸变图像相对校正新方法 ·509· 2相对校正的优势与必要条件 和σ)之差与待检图像进行卷积，则有 D(x,y,o)=[G(x,y,ko)-G(x,y,)]*I(x,y)= 相对辐射校正方法按照其数学基础可分为非线 L(x,y,ko)-L(x,y,). (3) 性校正法和线性校正法[56.直方图匹配(HM) 式(3)表明，此检测策略可以通过尺度空间函 法781是一种典型的非线性相对辐射校正方法，通 数L(x,y,σ)求差来实现.对于某一关键点而言，考 过将从图像与主图像进行直方图匹配，使主从图像 虑尺度维因素，需要将该关键点与同一尺度下周围 对具有相近的灰度概率分布，以达到减小主从图像 8邻域的像素以及相邻尺度上下对应位置的9×2= 对之间辐射差异的目的.线性相对辐射校正方 18邻域的像素，总共26个像素进行比较. 法5，]中，同一目标在不同时相图像上灰度值满足 在获得大量候选特征点的基础上，通过拟合三 线性关系，x和y分别表示主图像与从图像上像素 维二次函数精确确定关键点的位置和尺度，同时去 的灰度值： 除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点，以增 y ax +b. (2) 强匹配稳定性，提高抗噪声能力， 式中：a、b为线性方程的增益和偏移量.可通过最小 3.1.2确定关键，点方向 二乘回归等方法估计式(2)中的参数a、b,并对从图 利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性，为 像进行线性变换，以求得校正结果， 每个关键点指定方向参数，使算子具有旋转不变性。 与绝对辐射校正相比，相对辐射校正时需要的 特征点(x,y)处梯度模值和方向的计算公式为 仅仅是同一目标不同时相的图像组成的主从图像 m(x,y）= 对，而不需要图像获取时的诸多参数.因此，相对辐 √（亿x+1y)-Lx-1y)Y+(亿y+1)-Lxy-1)Y, 射校正的成本低，可操作性强，给定主从图像对之 0(x,y)= 后，能够自动进行辐射校正，无需人工干预. 进行相对校正时必须输入合适的主从图像对，要 兴是》光”别 求目标在主从图像对上的姿态基本保持一致，目标可 式中：L所用的尺度为关键点所在尺度.为增强梯度 以在像平面内发生平移和旋转，但是不能有滚动， 计算的稳定性，计算以特征点为中心邻域窗口内的 梯度直方图.梯度直方图峰值处为该特征点处邻域 SIFT特征提取与匹配 梯度的主方向. SIFT是一种对图像尺度变化和旋转的不变 3.1.3描述关魄点 量1o1),在构造SIT特征时进行一些特殊处理，可使 在以关键点为中心的16×16的窗口内，分别计 ST对图像的复杂变形和光照变化也具有较强的适 算每个像素梯度的模值mg和方向0g,然后用高斯窗 应性.同时SFT运算速度比较快，定位精度比较高. 口对其进行加权运算，每个像素对应一个向量，长度 在主从图像对未进行配准时，目标可能存在平移旋转 为G(σ'，i,)·m,G(σ'，i,j)为该像素点的高斯权 以及尺度变化，利用SFT特征的不变性，可以很好地 值，方向为0，每个向量在4×4的子窗口范围内投 找到同一目标点在不同时相图像上的位置， 影到8个梯度方向上，绘制每个梯度方向的累加 3.1SIFT特征提取 值，即可形成一个8维向量.这样每个特征点就用 3.1.1尺度空间极值，点检测与精确定位 4×4×8=128维向量来表征.最后对特征向量归一 一般而言，在合理的假设之下，尺度空间核可表 化，去除光照影响.于是，每一个关键点可以用一个 示为高斯函数.设尺度因子σ可变的高斯函数为 128维的SIFT特征来描述， G(x,y,o),对于图像I(x,y)而言，其尺度空间函数 3.2SIT特征匹配 L(x,y,0)可定义为如下的卷积形式+，即 进行SFT特征匹配时，可以用2个关键点特征 L(x,y,o)=G(x,y,)I(x,y). 向量的欧氏距离作为其相似性测度.2幅图像I和' 式中：6(x,0）=20e02,。决定着卷积过 中特征点L:和的相似性测度为 厂128 程对图像的平滑程度，大尺度注重于图像的概貌特 dist(ij)=[F(I).-F().] 征，小尺度对应着图像的细节特征， 式中：i和j分别表示2个图像中的特征点标号， 为了有效检测出尺度空间中的关键点，可用2 F(L)m和F()m分别表示特征点I:和对应的 个尺度邻近的高斯函数（为简便计，可分别取为σ 特征向量.当2个向量的欧氏距离小于阈值时认为