1研宄有理插值间题的理论背景 前面讨论了用多项式逼近函数,它是一种 计算简便的逼近工具,但当函数f(x在某点 x0附近无界,或者当x→>而f(x)趋于某 一定值时,采用多项式插值是不恰当的 这是因为多项式不能反映在某点x附近无 界的函数性态,而当x→>∞时,多项式的 值总是趋于无穷,但有理分式函数,如 (4x+B)/(x-x)却能刻划这些函数性态。1.研究有理插值问题的理论背景 前面讨论了用多项式逼近函数，它是一种 计算简便的逼近工具，但当函数 在某点 附近无界，或者当 而 趋于某 一定值时，采用多项式插值是不恰当的， 这是因为多项式不能反映在某点 附近无 界的函数性态，而当 时，多项式的 值总是趋于无穷，但有理分式函数，如 ( Ax B x x + − ) ( 0 ) 却能刻划这些函数性态。 x →  f x( ) 0 x f x( ) 0 x x → 