相似的数据,然后根据这些相似的数据决定预测值。该方法是一种基于"模式识别”的无模 型预测方法,其问题的核心是如何找出与输入变量相似的历史数据。 Chang等利用当前和 历史的数据,结合动态的行程时间和公交运营特征,建立基于K近邻非参数回归的车辆行程 时间预测模型。Liu等把上游站点的到站时间、停站时间和延误作为输入变量,提出了基 于改进的K近邻非参数回归方法的车辆到站时间预测模型。非参数回归预测模型的优点是不 需要特定的概率分布和大量的参数识别,只需要有大量的历史数据(数据范围要广且具有 定的重复性和规律性)。因此,该模型对突发交通状况的适应能力比较强,预测精度高,适 用于非线性和不确定性的系统预测。 4.人工神经网络模型 公交系统是1个非常复杂的非线性系统,而神经网络模型具有处理复杂非线性系统的能 力,因此许多研究者用神经网络模型预测公交到站时间。基于神经网络的公交到站时间预测 是考虑当前公交车到站时间与上1辆公交车及前面多辆公交车的到站时间有着必然联系, 时,考虑公交到站时间受到道路、交通、环境等因素的影响,建立系统预测模型。季彦婕凹 等在分析公交运行特性的基础上,结合迭代思想提出利用粒子群小波神经网络模型,有效降 低了原有模型的训练误差。彭新建1等利用萤火虫算法对BP神经网络进行优化,减少了训 练时间并提高预测的稳定性。 Niklas等以公交时空路径为切入点,提出基于长短时记忆 (LSTM)卷积神经网络模型,能获取更多复杂信息,进一步还原公交实际运行状况,有效 提高了预测精度。人工神经网络模型预测精度高,在到站预测研究中备受推崇。但是,该模 型需要经过长期的和大量的实验,才能确定符合要求的训练函数、学习函数和其它的参数 而且神经网络容易陷入局部最优。如何优化神经网络(多采取与其它智能算法结合)一直是 学者研究的重点。 5支持向量机模型 SwM与人工神经网络都是学习型机制,但SM采用的是统计理论和优化技术,因此SWM可 以找到最优解。SWM可以解决影响车辆到站时间因素和车辆运行时间之间的复杂非线性关系, 从而提高到站时间预测的精度。HE等基于多指标评价机制的、支持向量机的公交到站时 间预测模型,通过实验证明了其可行性。陈东1等在基于支持向量机预测模型的基础上 通过加入K- means聚类算法来优化模型的预测能力。Yin等研究多线路停靠站的到站时间, 以前一班次、同一站点其它线路和预测车辆的信息为输入变量,建立了基于SWM和ANN的预测 模型。SⅧM可以有效地解决有限样本条件下的高维数据模型构建问题,并具有泛化能力强、 收敛到全局最优、维数不敏感等优点。但是在到站时间预测中SwM需要一定的训练才能满足 预测精度的要求,因此在实时预测方面有待进一步研究 6.卡尔曼滤波模型 卡尔曼滤波模型的基本思想是:以最小均方误差最佳为准则,采用信号与噪声的状态空 间模型,利用前一时刻的预测值和现在时刻的观测值对估计的状态变量进行更新,从而求出相似的数据，然后根据这些相似的数据决定预测值。该方法是一种基于＂模式识别＂的无模 型预测方法，其问题的核心是如何找出与输入变量相似的历史数据。Chang[7] 等利用当前和 历史的数据，结合动态的行程时间和公交运营特征，建立基于 K 近邻非参数回归的车辆行程 时间预测模型。Liu[8] 等把上游站点的到站时间、停站时间和延误作为输入变量，提出了基 于改进的Ｋ近邻非参数回归方法的车辆到站时间预测模型。非参数回归预测模型的优点是不 需要特定的概率分布和大量的参数识别，只需要有大量的历史数据（数据范围要广且具有一 定的重复性和规律性）。因此，该模型对突发交通状况的适应能力比较强，预测精度高，适 用于非线性和不确定性的系统预测。 4.人工神经网络模型 公交系统是1个非常复杂的非线性系统，而神经网络模型具有处理复杂非线性系统的能 力，因此许多研究者用神经网络模型预测公交到站时间。基于神经网络的公交到站时间预测， 是考虑当前公交车到站时间与上1辆公交车及前面多辆公交车的到站时间有着必然联系，同 时，考虑公交到站时间受到道路、交通、环境等因素的影响，建立系统预测模型。季彦婕[9] 等在分析公交运行特性的基础上，结合迭代思想提出利用粒子群小波神经网络模型，有效降 低了原有模型的训练误差。彭新建[10] 等利用萤火虫算法对BP神经网络进行优化，减少了训 练时间并提高预测的稳定性。Niklas[11] 等以公交时空路径为切入点，提出基于长短时记忆 （LSTM）卷积神经网络模型，能获取更多复杂信息，进一步还原公交实际运行状况，有效 提高了预测精度。人工神经网络模型预测精度高，在到站预测研究中备受推崇。但是，该模 型需要经过长期的和大量的实验，才能确定符合要求的训练函数、学习函数和其它的参数， 而且神经网络容易陷入局部最优。如何优化神经网络（多采取与其它智能算法结合）一直是 学者研究的重点。 5.支持向量机模型 SVM与人工神经网络都是学习型机制，但SVM采用的是统计理论和优化技术，因此SVM可 以找到最优解。SVM可以解决影响车辆到站时间因素和车辆运行时间之间的复杂非线性关系， 从而提高到站时间预测的精度。HE[12] 等基于多指标评价机制的、支持向量机的公交到站时 间预测模型，通过实验证明了其可行性。陈东[13] 等在基于支持向量机预测模型的基础上， 通过加入K-means聚类算法来优化模型的预测能力。Yin[14] 等研究多线路停靠站的到站时间， 以前一班次、同一站点其它线路和预测车辆的信息为输入变量，建立了基于SVM和ANN的预测 模型。SVM 可以有效地解决有限样本条件下的高维数据模型构建问题，并具有泛化能力强、 收敛到全局最优、维数不敏感等优点。但是在到站时间预测中SVM 需要一定的训练才能满足 预测精度的要求，因此在实时预测方面有待进一步研究。 6.卡尔曼滤波模型 卡尔曼滤波模型的基本思想是：以最小均方误差最佳为准则，采用信号与噪声的状态空 间模型，利用前一时刻的预测值和现在时刻的观测值对估计的状态变量进行更新，从而求出