·250· 智能系统学报 第13卷 表3 SparkDECC在不同子种群数的实验结果 Table 3 Experimental results of SparkDECC in different number of sub-populations FIM I(mean±std) 2(mean+std) 5(mean+std) 10 (mean+std) 20(mean±std) 3.67×10±4.80x103 2.34×10±8.35×102 2.78×103±1.94×1035.69×10-15±1.36×10131.21×1028±3.14×1029 5 3.18×102±2.05×10 5.63×10±7.90×1003.77x102±1.78×102 6.89×10±8.90×1085.79x10±8.83×105 2.27×107±2.28×10 3.05×107±3.89x106 4.21x106.45×1065.30x107±1.05x107 5.03×10±1.09x10*7 9.43×10"±1.33×100 9.66×10±4.75×10 9.74×10±2.58×101 9.75×10±3.57×10 9.77x10'±2.94×10 61.62x10*7±2.77x1066.65×10±2.33x1053.20×1034.66×1021.64×1041.45×102 1.66×10±1.28×102 6 4.18×10°±4.83×1036.08×10±1.34×103 8.12×10'±8.13×1012.00x10±4.08×10 0.00x10°±0.00×100 5 5.24×102±3.18x×1022.22×10±5.63×100 2.83×10°±1.70×1013.63×10±1.35x104.65×10±1.53x10-01 6-2.87x10±1.54×103-3.43×10±1.17x103一4.64×10±1.19x103-6.15x1041.12×103 -8.27x10±1.06×103 3.83×10°±4.48×1029.20x10*±3.00x10t21.10x10±7.07x×1011.10x10±6.00×101 1.04×10±5.14×10 9.70×10°±4.05×10 4.99x10°±3.84×10 6.37×10±4.80×10 4.60x10±5.22x1091.98×10B±9.93×1015 13.34×10±4.28×101 2.13×10±6.73×100 1.29×102±4.73×102 3.95×10±1.97×1031.97x103±4.66×10 2 2.12×10±7.51×105 1.11×10±5.63×10 7.51x10'±5.03x10' 4.98×10±2.49x1035.50x1029±2.49x102 31.90×107±5.26×106 8.57x10±4.55×105 2.73x10±1.06×10*2 8.79x10'±3.04×1039.7×1028±3.24×1028 表4 SparkDECC在不同子种群数的平均运行时间 表5进化代数对SparkDECC优化时间的影响 Table 4 The average running time of SparkDECC Table 5 Optimization time of SparkDECC with in different number of sub-populations ms generations ms FIM 2 10 20 F/Gen 10 20 50 100 250 万1.70×101.75×102.14×10°2.67×1043.81×10 3.69×1043.50×10°2.85x1042.72×1042.65×10 万1.70x101.88×102.46×1043.33×105.16x10 4.34×104.07×103.48x10°3.34×1043.25×104 52.06×1053.94x1059,39x1051.86x1063.76×106 5 1.91×1061.89x1061.87x1061.85×1061.86×106 61.64x101.76×102.09x102.52×10345×10 万3.44x102.99x10“2.70×102.56×10245×10 51.66×101.79×1042.23×102.87×104.22×10 63.89x103.37x103.03×102.89x102.79x10 61.91×10228×102.71×1043.37×1044.98×10 65.79x1044.89×103.72x103.28×1043.25x10 万1.68x101.78×1042.20×102.84×1044.17×104 万3.91×1043.41×103.01×102.86×102.75×10 64.05×106.51x1041.34×1052.49x105481x105 万2.62x1052.57x1052.52×1052.54x105248×105 6355×105.66×101.13×1052.08×1053.94×105 5222x1052.15x1052.08×1052.04×1052.02×105 f03.60×10°5.58x×101.02×1051.78×1053.36×105 0229x1052.23×1051.84×1051.76×1051.75×105 f13.85x1045.91x101.18×1052.20x105425×105 12.42x105235x1052.19x1052.17x1052.16x105 f24.99x107.91x1041.44×1052.37x105441x105 24.92x1054.76×1053.85×1052.34×105229x105 f36.12x109.91x1041.63×1052.46×1054.41×105 3542x105527x1054.06×1052.42×105234x105 表6的结果显示，f5、6、o等6个函数 Gen的函数优化时间几乎相同。但从表5的结果显 的求解精度随进化代数的增加逐渐提高。和∫ 示，SparkDECC算法的优化时间随参数Gen的增加 两个函数增加局部寻优的代数并不能提高解的精 而逐渐减少。其主要原因是，由2.2节中的算法可 度，函数易陷入局部最优。6、2和：等3个函数 知，SparkDECC算法在评价次数相同的情况下，合 的结果在进化代数为100时达到最优。方和，两 并轮数Cycle的值随进化代数Gen变大而逐渐变 个函数在进化代数为50时达到最优，进化代数的增 小，减少了广播变量执行的次数，因此，函数的优化 加并不能提高解的质量。由2.2节中的时间复杂度 时间会相应减少，但总的优化时间相差无异。 可知，在评价次数相同的情况下，不同进化代数 总之，SparkDECC算法的收敛精度与子问题的表 6 的结果显示，f1、f2、f7、f8、f9、f10 等 6 个函数 的求解精度随进化代数的增加逐渐提高。f3 和 f4 两个函数增加局部寻优的代数并不能提高解的精 度，函数易陷入局部最优。f6、f12 和 f13 等 3 个函数 的结果在进化代数为 100 时达到最优。f5 和 f11 两 个函数在进化代数为 50 时达到最优，进化代数的增 加并不能提高解的质量。由 2.2 节中的时间复杂度 可知，在评价次数相同的情况下，不同进化代数 Gen 的函数优化时间几乎相同。但从表 5 的结果显 示，SparkDECC 算法的优化时间随参数 Gen 的增加 而逐渐减少。其主要原因是，由 2.2 节中的算法可 知，SparkDECC 算法在评价次数相同的情况下，合 并轮数 Cycle 的值随进化代数 Gen 变大而逐渐变 小，减少了广播变量执行的次数，因此，函数的优化 时间会相应减少，但总的优化时间相差无异。 总之，SparkDECC 算法的收敛精度与子问题的 表 3 SparkDECC 在不同子种群数的实验结果 Table 3 Experimental results of SparkDECC in different number of sub-populations F/M 1 (mean±std) 2 (mean±std) 5 (mean±std) 10 (mean±std) 20 (mean±std) f1 3.67×10+4±4.80×10+3 2.34×10+3±8.35×10+2 2.78×10–3±1.94×10–3 5.69×10–13±1.36×10–13 1.21×10–28±3.14×10–29 f2 3.18×10+2±2.05×10+1 5.63×10+1±7.90×10+0 3.77×10–2±1.78×10–2 6.89×10–7±8.90×10–8 5.79×10–14±8.83×10–15 f3 2.27×10+7±2.28×10+6 3.05×10+7±3.89×10+6 4.21×10+7±6.45×10+6 5.30×10+7±1.05×10+7 5.03×10+7±1.09×10+7 f4 9.43×10+1±1.33×10+0 9.66×10+1±4.75×10–1 9.74×10+1±2.58×10–1 9.75×10+1±3.57×10–1 9.77×10+1±2.94×10–1 f5 1.62×10+7±2.77×10+6 6.65×10+5±2.33×10+5 3.20×10+3±4.66×10+2 1.64×10+3±1.45×10+2 1.66×10+3±1.28×10+2 f6 4.18×10+4±4.83×10+3 6.08×10+3±1.34×10+3 8.12×10+1±8.13×10+1 2.00×10–1±4.08×10–1 0.00×10+0±0.00×10+0 f7 5.24×10+2±3.18×10+2 2.22×10+1±5.63×10+0 2.83×10+0±1.70×10–1 3.63×10+0±1.35×10–1 4.65×10+0±1.53×10-01 f8 –2.87×10+4±1.54×10+3 –3.43×10+4±1.17×10+3 –4.64×10+4±1.19×10+3 –6.15×10+4±1.12×10+3 –8.27×10+4±1.06×10+3 f9 3.83×10+3±4.48×10+2 9.20×10+3±3.00×10+2 1.10×10+4±7.07×10+1 1.10×10+4±6.00×10+1 1.04×10+4±5.14×10+1 f10 9.70×10+0±4.05×10–1 4.99×10+0±3.84×10–1 6.37×10–1±4.80×10–1 4.60×10–8±5.22×10–9 1.98×10–13±9.93×10–15 f11 3.34×10+2±4.28×10+1 2.13×10+1±6.73×10+0 1.29×10–2±4.73×10–2 3.95×10–4±1.97×10–3 1.97×10–03±4.66×10–3 f12 2.12×10+6±7.51×10+5 1.11×10+5±5.63×10+4 7.51×10+1±5.03×10+1 4.98×10–4±2.49×10–3 5.50×10–29±2.49×10–29 f13 1.90×10+7±5.26×10+6 8.57×10+5±4.55×10+5 2.73×10+2±1.06×10+2 8.79×10–4±3.04×10–3 9.77×10–28±3.24×10–28 表 4 SparkDECC 在不同子种群数的平均运行时间 Table 4 The average running time of SparkDECC in different number of sub-populations ms F/M 1 2 5 10 20 f1 1.70×10+4 1.75×10+4 2.14×10+4 2.67×10+4 3.81×10+4 f2 1.70×10+4 1.88×10+4 2.46×10+4 3.33×10+4 5.16×10+4 f3 2.06×10+5 3.94×10+5 9.39×10+5 1.86×10+6 3.76×10+6 f4 1.64×10+4 1.76×10+4 2.09×10+4 2.52×10+4 3.45×10+4 f5 1.66×10+4 1.79×10+4 2.23×10+4 2.87×10+4 4.22×10+4 f6 1.91×10+4 2.28×10+4 2.71×10+4 3.37×10+4 4.98×10+4 f7 1.68×10+4 1.78×10+4 2.20×10+4 2.84×10+4 4.17×10+4 f8 4.05×10+4 6.51×10+4 1.34×10+5 2.49×10+5 4.81×10+5 f9 3.55×10+4 5.66×10+4 1.13×10+5 2.08×10+5 3.94×10+5 f10 3.60×10+4 5.58×10+4 1.02×10+5 1.78×10+5 3.36×10+5 f11 3.85×10+4 5.91×10+4 1.18×10+5 2.20×10+5 4.25×10+5 f12 4.99×10+4 7.91×10+4 1.44×10+5 2.37×10+5 4.41×10+5 f13 6.12×10+4 9.91×10+4 1.63×10+5 2.46×10+5 4.41×10+5 表 5 进化代数对 SparkDECC 优化时间的影响 Table 5 Optimization time of SparkDECC with generations ms F/Gen 10 20 50 100 250 f1 3.69×10+4 3.50×10+4 2.85×10+4 2.72×10+4 2.65×10+4 f2 4.34×10+4 4.07×10+4 3.48×10+4 3.34×10+4 3.25×10+4 f3 1.91×10+6 1.89×10+6 1.87×10+6 1.85×10+6 1.86×10+6 f4 3.44×10+4 2.99×10+4 2.70×10+4 2.56×10+4 2.45×10+4 f5 3.89×10+4 3.37×10+4 3.03×10+4 2.89×10+4 2.79×10+4 f6 5.79×10+4 4.89×10+4 3.72×10+4 3.28×10+4 3.25×10+4 f7 3.91×10+4 3.41×10+4 3.01×10+4 2.86×10+4 2.75×10+4 f8 2.62×10+5 2.57×10+5 2.52×10+5 2.54×10+5 2.48×10+5 f9 2.22×10+5 2.15×10+5 2.08×10+5 2.04×10+5 2.02×10+5 f10 2.29×10+5 2.23×10+5 1.84×10+5 1.76×10+5 1.75×10+5 f11 2.42×10+5 2.35×10+5 2.19×10+5 2.17×10+5 2.16×10+5 f12 4.92×10+5 4.76×10+5 3.85×10+5 2.34×10+5 2.29×10+5 f13 5.42×10+5 5.27×10+5 4.06×10+5 2.42×10+5 2.34×10+5 ·250· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷