第五章离中趋势测量法 主要内容:(1)变异指标;(2)全距和四分位差;(3)平均差、标准差 和标准分;(4)绝对离势和相对离势;(5)偏度(及峰度) 所谓离中趋势,是指数列中各变量值之间的差距和离散程度。离势小,平均 数的代表性高;离势大,平均数代表性低。 例如有A、B、C、D四组学生各5人的成绩如下 A组:60 B组:58,59,60,61,62 C组:40,50,60,70,80 D组:80,80,80,80,80 数据显示,平均数相同,离势可能不同;平均数不同,离势可能相同。 变异指标用以反映总体各单位标志值的变动范围或参差程度,与平均指标相 对应,从另一个侧面反映了总体的特征。 变异指标如按数量关系来分有以下两类 凡用绝对数来表达的变异指标,统称绝对离势 主要有极差、平均差、四分位差、标准差等。 凡用相对数来表达的变异指标,统称相对离势; 主要有异众比率、标准差系数、平均差系数和一些常用的偏态系数。 第一节 全距与四分位差 全距〔 Range 全距(R):最大值和最小值之差。也叫极差。全距越大,表示变动越大 R=Xmax Xmi [例]求74,84,69,91,87,74,69这些数字的全距 [解]把数字按顺序重新排列:69,69,74, 74,84,87,91,显然有 R=Xmax -Xmin=91 -69=22第五章 离中趋势测量法 主要内容：（1）变异指标； （2）全距和四分位差； （3）平均差、标准差 和标准分； （4）绝对离势和相对离势；（5）偏度（及峰度） 所谓离中趋势，是指数列中各变量值之间的差距和离散程度。离势小，平均 数的代表性高；离势大，平均数代表性低。 例如有 A、B、C、D 四组学生各 5 人的成绩如下： A 组：60 ，60，60，60，60 B 组：58，59，60，61，62 C 组：40，50，60，70，80 D 组：80，80，80，80，80 数据显示，平均数相同，离势可能不同；平均数不同，离势可能相同。 变异指标用以反映总体各单位标志值的变动范围或参差程度，与平均指标相 对应，从另一个侧面反映了总体的特征。 变异指标如按数量关系来分有以下两类： 凡用绝对数来表达的变异指标，统称绝对离势; 主要有极差、平均差、四分位差、标准差等。 凡用相对数来表达的变异指标，统称相对离势; 主要有异众比率、标准差系数、平均差系数和一些常用的偏态系数。 第一节 全距与四分位差 1.全距(Range) 全距（R）：最大值和最小值之差。也叫 极差。全距越大，表示变动越大。 R =Xmax - Xmin [例] 求 74，84，69，91，87，74，69 这些数字的全距。 [解] 把数字按顺序重新排列：69，69，74， 74，84，87，91，显然有 R =Xmax - Xmin＝91 - 69＝22