i)若b,b2不全为零,可作变换l=a1x+b1y, 不妨设b≠0,→ 十 小y dx → 中y 么a1),由(÷)式 →dx ar+b,y+c u+C n(a,x +by)+c, nu+ 即可化为可分离变量的方程 s(4) 此微分方程总可变为可分离变量的微分方程 且可推广到=f( a-r+E,y+cyy dx°a2+b2y+c2ⅱ) 若 不全为零, 1 2 b b, 可作变换 1 1 u a x b y   , 不妨设 1 b  0 , 1 1 , du dy a b dx dx    1 1 1 ( ) , dy du a dx b dx    1 1 1 ( ) du a b dx   1 1 1 1 1 2 ( ) a x b y c  a x b y c      由(＊)式 1 2 u c u c    即可化为可分离变量的方程 ( ) , du g u dx  此微分方程总可变为可分离变量的微分方程 且可推广到 1 1 1 2 2 2 ( ) . dy a x b y c f dx a x b y c     