上述时论表明，虽然微元制取的方法不同。但结果是相同的。 题7.7：水分子H0中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示，假设氧原子和氢原子等效 电荷中心间距为。试计算在分子的对称轴线上，距分子较远处的电场强度。 题7.7分析：水分子的电背模型等效于两个电偶极子，它们的电偶极矩大小均为气=所。· 而夹角为2B,叠加后水分子的电鳄极矩大小为P=2。©0s0,方向沿对称蛙线。由于点0 到场点A的距离>m,利用散材中电偶极子在廷长线上的电场强度 器 可求得电场的分布。 也可由点电荷的电场强度叠如，求电场分布。 解1：水分子的电偶极矩 p=2pe cos0 2er co60 在电偶极矩延长线上 E-2p-1as8.15c0s8 解2：在对称轴线上任取一点A,则该点的电场强度 E=E.+E 2ecosB 2e E-2E,CO6-E= 4E1 由于r2=x2+后-2e0s0 c0sB=I-rcos6 代入得E-2如 -月0os0 4,+-20%8 测量分子的电场时，总有之>m,因此： 将上式化简并略去 微小量后，得 E--1 ecosg 思78：无两条无限长平行直导线相距为月，均匀带有等量异号电荷。电荷找密度为无。(1) 求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一战的垂直距离为x):(2》求每 一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力： 题？8分析：(1)在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场 的叠加， (2)由F=gE,单位长度导线所受的电场力等于另一根导线在该导线处的电场强度来 乘以单位长度导线所带电的量，即：F一E应该注意：式中的电场强度E是除去自身电荷 外其它电荷的合电场强度，电背自身建立的电场不会对自身电荷产生作用力， 题78解：(1)设点P在导线构成的平面上，E,、￡分别表示正、负带电导线在P点的电 场强度。则有 上述讨论表明，虽然微元割取的方法不同，但结果是相同的。 题 7.7：水分子 H2O 中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示。假设氧原子和氢原子等效 电荷中心间距为 r0。试计算在分子的对称轴线上，距分子较远处的电场强度。 题 7.7 分析：水分子的电荷模型等效于两个电偶极子，它们的电偶极矩大小均为 0 0 p = er ， 而夹角为 2 。叠加后水分子的电偶极矩大小为 p = 2er0 cos ，方向沿对称轴线。由于点 O 到场点 A 的距离 x>>r0，利用教材中电偶极子在延长线上的电场强度 3 0 2 4 1 x p E  = 可求得电场的分布。 也可由点电荷的电场强度叠加，求电场分布。 解 1：水分子的电偶极矩 p = 2p0 cos = 2er0 cos 在电偶极矩延长线上 3 0 0 3 0 0 3 0 4 cos 1 cos 4 1 4 2 x er x er x p E      = = = 解 2：在对称轴线上任取一点 A，则该点的电场强度 E = E− + E+ 2 0 2 0 4 2 4 2 cos 2 cos x e r e E E E    = +  − − = − 由于 2 0 cos 2 0 2 2 r = x + r − xr r x r   cos cos − 0 = 代入得       − + − − = 3 2 2 0 2 0 2 0 0 1 ( 2 cos ) cos 4 2 x r xr x e x r E    测量分子的电场时，总有 x>>r0，因此， 式中 3 2 0 2 0 2 (x + r − 2xr cos ) 3 2 3 0 2 cos 1        − x r x         −  x r x 2 cos 2 3 1 3 0 ，将上式化简并略去 微小量后，得 3 0 0 1 cos x r e E   = 题 7.8：无两条无限长平行直导线相距为 r0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为。（1） 求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为 x）；（2）求每 一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。 题 7.8 分析：（1）在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场 的叠加。 （2）由 F = qE，单位长度导线所受的电场力等于另一根导线在该导线处的电场强度来 乘以单位长度导线所带电的量，即：F = E 应该注意：式中的电场强度 E 是除去自身电荷 外其它电荷的合电场强度，电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用力。 题 7.8 解：（1）设点 P 在导线构成的平面上， E+ 、E− 分别表示正、负带电导线在 P 点的电 场强度，则有