·212· 北京科技大学学报 2006年第3期 在弹性阶段，岩石的本构关系为线弹性，体积 为了变形网格图更加直观，水平及竖直变形都被 及剪切模量分别取为1.5×1010Pa及1.1×1010 放大了1000倍.由图2可以发现：在时步数为 Pa.峰值强度后岩石的本构模型取为莫尔库仑剪 220以下，没有单元屈服，试样处于弹性状态；当 破坏与拉破坏复合的应变软化模型，抗拉强度取 时步数达到300时，在试样下端中部最先出现屈 为2×105Pa.粘结力、摩擦角与塑性应变的关系 服单元.随着时步数的增加，屈服单元向上扩展； 见文献[13]，初始粘结力取为2.75×105Pa,初始 试样上端中部出现了几个屈服单元，见图2(d); 摩擦角取为44° 在试样的右上角及左下角也出现少量的屈服单 元，见图2(d)~(h),然而这些单元却没有进一步 2结果分析及讨论 扩展.与这些单元的“静止”相反，在试样中部，两 2.1断层带-围岩系统的形成过程及承载能力 个竖直的局部化带相对传播，相互接近，直到汇 图2是不同时步数的塑性区及变形网格图的 交，形成一个将试样“一分为二”的断层带，此时， 数值模拟结果.在图2中深色区域表示已经屈 断层-围岩系统生成.计算发现，系统生成时的时 服，而白色区域表示尚未屈服，仍处于弹性阶段. 步数为1580. (a)220 b)300 (c)600 (d900 (⊙)1200 (f)1500 (g)1800 (h)2100 图2不同时步数的塑性区及变形网格图的数值模拟结果 Fig.2 Numerical results of plastic zones and deformed meshes for different time steps 当一条竖直的断层带形成之后，见图2(d)~ 1.8m A(1700) (h),屈服单元的数量不是无限度增加，而是基本 1.6 保持恒定.由图2(d)~(h)各图容易发现，在断层 带之内，岩石单元的形状在屈服之后，几乎都是平 1.2 行四边形.这也说明了，在断层带之内，岩石单元 1.0 的破坏模式主要是剪切.随着时步数的增加，断 0.8 层带之内的单元的变形程度增加.这说明，在应 .0.6 变软化过程中，断层带之内单元的剪切应变越来 0.4 越大. 另外，由图2中的各图很容易看出，断层-围 020 23456一7 压缩位移μm 岩系统的左侧弹性岩石的位移很小（各单元基本 保持在原来的位置不动)；与此相反，右侧弹性岩 图3加载端压缩应力一压缩位移曲线的模拟结果 Fig.3 Numerical results of the compressive stress-displacement 石发生了明显的整体向上的错动.图3是加载端 curve at the loading end 竖直方向（方向）平均压缩应力-竖直方向压缩位 移曲线（简称为应力-位移曲线）的模拟结果.在 2.2垂直于断层的节点位移的分布规律 图3中A(1700)表示加载至A点时，时步数为1 图4给出了y=0.05m时垂直于断层的节点 700,A点是应力-位移曲线的峰值.上文提到，时 竖直方向位移的分布规律.由图4容易看出，在 间步为1580时，断层-围岩系统生成.因而，系统 断层带右侧，各节点垂直方向位移一直随着时步 形成后不久，系统的承载能力就开始下降，系统呈 数的增加而增加.然而，在断层带左侧，各节点垂 现应变软化行为 直方向位移先增加（时步数从300到1500），然后 降低（时步数从1800到2100）.因此，在断层带北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 06 年 第 3 期 在弹性阶段 , 岩石 的本 构关系为线 弹性 , 体积 及剪切 模量分别 取 为 1 . 5 x 1 0 ` O P a 及 1 . 1 火 1 0 1 0 P a . 峰值强度后 岩石 的本构模型取 为莫 尔库仑 剪 破坏与拉破坏 复 合的应变软化 模型 , 抗 拉强 度 取 为 2 x l 护 P a . 粘 结力 、 摩擦角与塑性应 变的关 系 见文献 「13 ] , 初始粘 结力取 为 2 . 75 x 1 0 5 P a , 初 始 摩擦角取为 4 4 ’ . 2 结果分析及讨论 2 . 1 断 层带一围岩系统的形成 过程及承载能 力 图 2 是 不同时 步数的塑性 区及 变形 网格 图的 数值模拟 结 果 . 在 图 2 中深 色 区 域表 示 已 经 屈 服 , 而 白色 区域表示 尚未 屈 服 , 仍处 于 弹性阶段 . 为了变形 网格 图更加 直 观 , 水平 及 竖 直 变形 都被 放大了 1 0 0 倍 . 由 图 2 可 以发现 : 在 时步 数为 2 0 以下 , 没 有 单 元 屈 服 , 试 样 处 于 弹性状 态 ; 当 时步 数达 到 3 0 时 , 在试 样 下端 中部最 先 出现 屈 服单元 . 随着 时步 数的增 加 , 屈 服单元 向上扩展 ; 试样上端 中部 出现 了几 个 屈 服 单元 , 见 图 2 ( d ) ; 在试样的右上 角及 左 下 角也 出 现 少 量 的屈 服单 元 , 见图 2 ( d) 一 ( h) , 然而 这些 单元 却没 有进 一 步 扩展 . 与这些单 元的 “ 静 止 ” 相 反 , 在试 样 中部 , 两 个竖 直 的局 部 化带相 对 传 播 , 相 互接 近 , 直 到 汇 交 , 形成 一个将试样 “ 一 分 为 二 ” 的断层 带 , 此 时 , 断层一 围岩 系统 生成 . 计算发现 , 系统 生成 时的 时 步数为 1 5 80 . 图 2 N u 〔口e r ica l 不同时步数的塑性 区及变形网格图 的数值模拟结果 F i g . 2 r e s u lt s o f P l a s t i e z o en s a dn d e fo r me d m e s h es fo r d if fe r e n t it me s t e P s 当一条竖直 的 断层带 形成之后 , 见 图 2 ( d) 一 ( h) , 屈 服单元的数量 不 是无 限度增 加 , 而 是 基本 保持恒 定 . 由图 2 ( d) 一 ( h) 各 图容易发现 , 在断层 带之 内 , 岩石单元 的形状在屈 服之后 , 几 乎都是平 行 四边形 . 这 也 说 明了 , 在 断层 带之 内 , 岩 石单 元 的破坏 模式 主要 是 剪 切 . 随着时步 数的 增 加 , 断 层带之 内的 单 元 的变形 程度 增 加 . 这说明 , 在 应 变软 化过 程 中 , 断 层带之 内单元 的 剪切 应 变越 来 越 大 . 另外 , 由图 2 中的 各 图很 容易看 出 , 断 层一 围 岩系统 的左侧弹性岩 石 的位移很小 (各单元 基本 保持 在原来的 位置 不 动 ) ; 与此 相反 , 右侧弹性岩 石发生 了明显 的整体 向上 的错动 . 图 3 是 加载端 竖直方向(方向)平 均 压缩 应 力一竖 直方 向压 缩 位 移曲线 (简称为应 力 一位移曲 线) 的模拟 结 果 . 在 图 3 中 A ( 1 7 0 0) 表示 加载 至 A 点 时 , 时 步数 为 1 7 0 0 , A 点是 应力一位移曲线 的峰值 . 上文 提到 , 时 间步 为 1 5 8 0 时 , 断层一 围岩系统 生成 因而 , 系统 形成 后不 久 , 系统 的承载 能力就 开始下 降 , 系统呈 现 应变软 化行为 . A ( 1 7 00 ) 4Z 甘只`CU 4 … 01 山芝招只侧蠕日国除ù 1 2 3 4 5 6 7 压缩位移 乍m 加载端压缩应力 一压缩位移曲线的模拟结果 L 图o 23 0 F i g . 3 N 帅 e ir ca l 卿 u lt s o f t h e e o m P er s s i v e s t r e s s · d i s p l a e e砒 n t c ur ve a t ht e 1 0 a d i n g e n d 2 . 2 垂 直于断层 的节点位移的分 布规律 图 4 给 出了 y = 0 . 0 5 m 时垂 直于断 层的节 点 竖直 方 向位 移的分布规律 . 由 图 4 容 易看 出 , 在 断层带右侧 , 各节 点 垂 直方 向位 移一 直 随着 时 步 数 的增 加而 增加 . 然而 , 在断层带左 侧 , 各节 点垂 直方 向位移先增加 (时步 数从 3 0 到 1 5 0 ) , 然 后 降低 (时步数 从 1 8 0 到 2 1 0 0 ) . 因此 , 在 断层 带