148 计 量学 报 1997年4月 则有R(q1,92, gn)Z P(M(qi),M(q2) M(g),在这种情况下，q的信息可由A<Q,S,M, R,P,F,S>给出。 特别地，如果符号域包含数字符号，且M为恒等映射，那么数值测量就可视为符号化的一种特殊情况。 应该强调指出，符号s的含意g:是从语言域向数值域映射时的投影，而对每一次测量，符号值s:称为g的描 述换句话说，如果一个语言值属于数字值的一个描述的话，就相当于说这个数字值是语言值的含意。M映射 可以是“ONE.TO.ONE”或“MANY.TO.ONE”映射，那么M1在后一种情况下，符号域中的一个 符号在数值域所对应不是一个点而是一个“子域”。 总之，测量结果符号化表示要有两个论域Q和S、两个关系R和P、两个映射M和F在同态映射条件下， 映射是可逆的符号化本质上是在不同论域中用不同符号表示相同的信息。 4 应用实例 上面高度抽象的关于符号化测量理论的讨论是建立在国内外相关研究基础之上的，可以肯定的说，任何 涉及数值域和符号域变量的相互变换问题都可以归结到这个理论框架下。因为映射M与F、逆映射M1与 F1、关系R和关系P等未做特定的规定，应用中可以根据具体情况加以确定。比较典型的符号化测量实例 是模糊彩色传感器和电力电子波形模糊逻辑估计7,8)。前者是符号输出，主 要涉及了Q,Q变换和Q,S变换，后者可以看作经Q.Q变换、Q,S变换、S·S变换和S。Q变换得 到数值输出简化的原理性说明框图由图5、6给出，详细描述请见文献7]、8]。 数值一符号 符号输出 传感器 光学滤波器 被测彩色 变换器 彩色测量 结果 图5 模糊彩色传感器结构示意图 测量电流波形 宽度高度 符号推理 重心法 宽度高度 符号表示 解模糊 数值输人 数值箱出 符号输出 符号输出 数值输出 图6 电力电子波形有效值符号化测量原理示意图 5 符号化表示关系树 开展符号化测量的研究，其基本内容是它的一般化模型。事实上，要真正建立起符号化测量的理论体系并 应用到实际工程测试中去，没有坚实的技术基础、理论基础支持是不可能的：没有工程实际需求，其研究也是 没有生命力的。换句话说，基础和应用是两个重要方面，这两个方面并没有明显包含在符号化测量一般化模型 中。为此本文作者给出符号化测量的关系树，如图7所示。由图7可知，符号化测量是由包含定量描述在内的 符号化表示测量定义为基石，以符号化表示原理为基础，以现代数学包括模糊数学)、人工智能、人工神经网、 传感技术、集成电路技术、计算机技术、控制技术为支撑，由预变换器、描述器、概念生成器和解释器为基本内 容，以状态监测、解释、预测、智能控制模式识别、不可直接测量量测量、特殊量测量和信号滤波等为背景的一 个复杂的包含多项内容的关系树。从图7还可以看出，预变换器的主要研究内容是信号重构、误差校正、特征 提取、信号提纯等：描述器的主要研究内容是映射方法、有导师学习方法、信息显示技术、描述器硬件结构等， 概念生成器的可能研究内容是论域变换方法、多级映射原理、测量条件自适应方法等：解释器主要研究内容是 如何实现符号数值变换，如关系法、规则法和插值法等。 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.ne