于协同优化独特的计算结构,一般情况下,要经过多次系统级优化才能达到学科间的协调。 协同优化的系统级优化问题表述如下: f() st.J(,P)=∑(P-=n)=0 (6.1.1) 其中:∫():系统级目标函数 二:系统级设计变量向量,共有k个,z表示第j个系统级设计变量,被分配到了 第i个学科中 P:系统级设计参数向量,它是学科级优化的设计变量最优解,共有个,P表示 第j个设计变量最优解,由第i个学科级优化传来,它是系统级分配给学科级优化的设计 变量的函数 J:系统级约束,共有N个 h,:系统级分配到第i个学科级的设计变量个数 协同优化的学科级优化问题表述如下(以第i个学科为例) J(x,q)=∑(x-q)2 (61.2) t.c,≤0, 式中:q:学科级优化目标变量,等于系统级分配下来的系统级设计变量; x:学科级优化设计变量:c,:学科级优化约束 系统级优化同学科级优化的关系如下 上式表明,学科级优化时用到的参数q就是系统级优化的设计变量的最优解,而系统级优化 时用到的参数p是学科级优化的设计变量的最优解。在协同优化中,系统级一致性约束和学 科级目标函数之间的关系比较复杂但十分重要。 协同优化中,系统级优化使系统目标函数最小,同时设法使系统级设计变量最优解的约 束违背程度(本质上是学科间的不一致性)趋近于0,然后系统级优化将系统级设计变量最 优解q分配到各个学科中,而学科级优化则设法找到本学科可行域内与系统级优化分配的最 优解最近的点p,并且将该点返回给系统级,系统级优化将利用各个学科返回的解进一步使 系统级设计变量最优解的约束违背程度趋近于0,这个过程不断进行,直到迭代收敛为止 协同优化算法的框架及各模块间信息通讯如图6.1所示。 系缀级优化 +(p(y')z=0 P1(x’y) PN(XN yN) z P2(x2,y2) 学科级1优化 科级2优化 学科级N化 MmJ(x4yyq元(xq)2 fnJ2(xy2y2)(x-q2(2)2 Min JNNN yNiN2(xw-qN(z)- +2(q(z) +0y2yq2(2)2 t. c(,yuPo s.t.c:(x2,ya po CI(-W:Nib下s2)2 J, 学科1分析 学科2分析 学科N分析 图6.I协同优化算法框架图196 于协同优化独特的计算结构，一般情况下，要经过多次系统级优化才能达到学科间的协调。 协同优化的系统级优化问题表述如下： ∑= = − = = hi j s t J i z P Pij zij i N f z 1 2 . . ( , ) ( ) 0 1 min ( ) ， ， (6.1.1) 其中：f(z)：系统级目标函数； z ：系统级设计变量向量，共有 k 个， ij z 表示第 j 个系统级设计变量，被分配到了 第i 个学科中； P ：系统级设计参数向量，它是学科级优化的设计变量最优解，共有l 个， Pij 表示 第 j 个设计变量最优解，由第i 个学科级优化传来，它是系统级分配给学科级优化的设计 变量的函数； J ：系统级约束，共有 N 个； hi ：系统级分配到第i 个学科级的设计变量个数； 协同优化的学科级优化问题表述如下（以第 i 个学科为例）： . . 0， min ( , ) ( ) ' 1 2 ≤ = ∑ − = i h j i ij ij s t c J x q x q i (6.1.2) 式中： q ：学科级优化目标变量，等于系统级分配下来的系统级设计变量 z ； x ：学科级优化设计变量； i c ：学科级优化约束； 系统级优化同学科级优化的关系如下： ij ij ij ij P = x , q = z * 上式表明，学科级优化时用到的参数 q 就是系统级优化的设计变量的最优解，而系统级优化 时用到的参数 p 是学科级优化的设计变量的最优解。在协同优化中，系统级一致性约束和学 科级目标函数之间的关系比较复杂但十分重要。 协同优化中，系统级优化使系统目标函数最小，同时设法使系统级设计变量最优解的约 束违背程度（本质上是学科间的不一致性）趋近于 0，然后系统级优化将系统级设计变量最 优解 q 分配到各个学科中，而学科级优化则设法找到本学科可行域内与系统级优化分配的最 优解最近的点 p，并且将该点返回给系统级，系统级优化将利用各个学科返回的解进一步使 系统级设计变量最优解的约束违背程度趋近于 0，这个过程不断进行，直到迭代收敛为止。 协同优化算法的框架及各模块间信息通讯如图 6.1 所示。 系统级 优 化 Min fsys(z) s.t. Jj (x* ,y* ,z)=∑ (p(x* )-z)2 +∑ (p(y* )-z)2 =0 学科级 优 化 1 Min J1(x1,y1j,q1)=∑ (x1-q1(z))2 +∑ (y1j-q1(z))2 s.t. c1(x1,y1j)> 0 学科级 优 化 2 Min J2(x2,y2j,q2)=∑ (x2-q2(z))2 +∑ (y2j-q2(z))2 s.t. c2(x2,y2j)> 0 … 学科级 优 化 N Min JN(xN,yNj,qN)=∑ (xN-qN(z))2 +∑ (yNj-qN(z))2 s.t. c1(xN,yNj)> 0 学 科 分析 1 学 科 分析 2 学 科 分析 N x1 y1j c1 J1 x2 y2j c2 J2 cN JN xN yNj q1(z) p1(x1 * ,y1j * ) q2(z) p2(x2 * ,y2j * ) pN(xN * ,yNj* qN(z) ) i=1,N 图 6.1 协同优化算法框架图