83 Optimal approximation aTn(x)满足递推关系: To()=1, T()=x, Tu(x)=2x T,(x)-T-(x) Tn(x)为n次多项式,首项系数为2n且Tn(x)只含 x的偶次幂,Tn+1(x)只含x的奇次幂。 a{T(x),T1(x),…}是[-1,1|上关于权p(x)= 正交的 函数族。即在内积(x,)=,m(x(xm(x)的意义下有 0k≠l OKOK,I think it's enough for us. (T,T)={zk=l=0 What's our target again? k=l≠0 v3在[-1,1上求切比雪夫交错组{4,…,tn+}。 9v30在-1,1上求函数x的n-阶OUAP§3 Optimal Approximation  Tn (x)满足递推关系： T0 (x) = 1， T1 (x) = x， ( ) 2 ( ) ( ) 1 1 T x x T x T x n+ = n − n− Tn (x)为 n 次多项式，首项系数为 。且T2n (x)只含 x 的 次幂， T2n+1(x)只含x 的 次幂。 2 n−1 偶 奇  { T0 (x), T1 (x), … } 是[ −1 , 1 ]上关于权 正交的 函数族。即在内积 的意义下有 2 1 1 ( ) x x −  = − = 1 1 (T ,T ) (x)T (x)T (x)dx k l  k l        =  = =  = 0 2 0 0 ( , ) k l k l k l Tk Tl   OKOK, I think it’s enough for us… What’s our target again? v 3.1 在[ −1, 1]上求切比雪夫交错组{ t1 , …, tn+1 } 。 v 3.0 在[ −1, 1]上求函数 x n 的n−1阶 OUAP