§2n维向量空间 定义2所谓数域P上一个n维向量就是由数域P中n个数组成的有序数组 a (1) a1称为向量(1)的分量 用小写希腊字母a,B,y…来代表向量 定义3如果n维向量 a=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn) 的对应分量都相等,即 a1=b(i=1,2,…,n) 就称这两个向量是相等的,记作a=B n维向量之间的基本关系是用向量的加法和数量乘法表达的 定义4向量 r=(a+b, a2+b2, .,a,+b) 称为向量 a=(a12a2…,an),B=(b1,b2,…bn) 的和,记为 y=a+B 由定义立即推出 交换律: a+B=B+a 结合律: a+(B+y)=(a+B)+y (3) 定义5分量全为零的向量 (0,0,…,0) 称为零向量,记为0向量(-a1-a2…-an)称为向量a=(a1,a2…an)的负向量, 记为 显然对于所有的a,都有 C+0=a (4) (-a)=0 (5) (2)-(5)是向量加法的四条基本运算规律§2 n 维向量空间 定义 2 所谓数域 P 上一个 n 维向量就是由数域 P 中 n 个数组成的有序数组 ( , , , ) a1 a2  an (1) i a 称为向量(1)的分量. 用小写希腊字母 ,  , ,  来代表向量. 定义 3 如果 n 维向量 ( , , , ) , ( , , , )  = a1 a2  an  = b1 b2  bn 的对应分量都相等，即 a b (i 1,2, ,n) i = i =  . 就称这两个向量是相等的，记作  =  . n 维向量之间的基本关系是用向量的加法和数量乘法表达的. 定义 4 向量 ( , , , ) = a1 + b1 a2 + b2  an + bn  称为向量 ( , , , ) , ( , , , )  = a1 a2  an  = b1 b2  bn 的和，记为  =  +  由定义立即推出： 交换律：  +  =  + . (2) 结合律：  + ( +  ) = ( +  ) +  . (3) 定义 5 分量全为零的向量 (0,0,  ,0) 称为零向量，记为 0;向量 ( , , , ) −a1 −a2  −an 称为向量 ( , , , )  = a1 a2  an 的负向量， 记为 − . 显然对于所有的  ，都有  + 0 = . (4)  + (−) = 0 . (5) (2)—(5)是向量加法的四条基本运算规律