1、假设检验的基本原理 小概率事件原理 小概率思想是指小概率事件(P<0或P<005等)在一次试验中基本上不会发生。 反证法思想是先提出假设检验假设H0),再用适当的统计方法确定假设成立的可能 性大小,如可能性小,则认为假设不成立;反之,则认为假设成立 2、假设检验的步骤 (1)提出一个原假设和备择假设 例如:要对妇女的平均身高进行检验,可以先假设妇女身高的均值等于160cm (u=160cm)。这种原假设也称为零假设( null hypothesis),记为H0。 21均值向量的检验 ◆1、正态总体均值检验的类型 令根据样本对其总体均值大小进行检验(One- Sample T Test) 如妇女身高的检验 令根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验( Indepent Two- Sample T Test) 如两个班平均成绩的检验 配对样本的检验( Pair-Sample T Test) 如减肥效果的检验。 令多个总体均值的检验 令A、总体方差已知 用u检验,检验的拒绝域为 |=|>t,a} W={=<-t!a或=>ua} B、总体方差未知 用样本方差s2代替总体方差 这种检验叫t检验 总体方差a2已知 总体方差2未知 X 统计量z Ho Hy 统计量。F 在显著水平下拒绝H,若 >1.(m-1) t>1-a(n-1) ⅢI|4=4o|<o 2<-ll -t1-a(n-1) 首先,可以画出这些重量的直方图(下图) ◇判断样本是否服从正态分布 2/132/13 ❖ 1、假设检验的基本原理 小概率事件原理 ❖ 小概率思想是指小概率事件（P<0.01 或 P<0.05 等）在一次试验中基本上不会发生。 反证法思想是先提出假设(检验假设 H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能 性大小，如可能性小,则认为假设不成立；反之，则认为假设成立。 ❖ 2、假设检验的步骤 （1）提出一个原假设和备择假设 ❖ 例如：要对妇女的平均身高进行检验，可以先假设妇女身高的均值等于 160 cm （u=160cm ）。这种原假设也称为零假设（ null hypothesis ），记为 H 0 。 2.1 均值向量的检验 ❖ 1、正态总体均值检验的类型 ❖ 根据样本对其总体均值大小进行检验（ One-Sample T Test ） 如妇女身高的检验。 ❖ 根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验（ Indepent Two-Sample T Test ） 如两个班平均成绩的检验。 ❖ 配对样本的检验（ Pair-Sample T Test ） 如减肥效果的检验。 ❖ 多个总体均值的检验 ❖ A、总体方差已知 用 u 检验，检验的拒绝域为 即 ❖ B、总体方差未知 用样本方差 代替总体方差 ，这种检验叫 t 检验. 首先，可以画出这些重量的直方图（下图） ❖ 判断样本是否服从正态分布 1 2 W z u { } − =  1 1 2 2 W z u z u { }   − − =  −  或 2 s 2  总体方差 2  已知 统计量 z= n X  −  0 总体方差 2  未知 统计量t = n s X −  0 H0 H1 在显著水平 下拒绝 H0，若 Ⅰ  = 0    0 2 1  − z  u ( 1) 2 1  − − t t  n Ⅱ  = 0   0  u1− z ( 1) t  t 1− n − Ⅲ  = 0   0  −u1− z ( 1) t  −t 1− n −