记第n次过程得到的有根区间为nh2,有 anbl,b]…→[mbhn an bn b1 若hn-an<E,则取 a .+b 作为x的近似值,此时误差为 (b-a) 考虑误差xnx*(b-a)<E,则可通过不 等式大致估计出需经多少步能达到精度要 求。 由于二分法的收敛速度较慢,常用作求 初始近似值。 优点:算法简单,且收敛总能得到保证。 注意:由于在偶重根附近曲线y=f(x)为向 上凹或向下凹,即f(a)与f(b)的正负号相 同,所以不能用二分法求偶重根。 例1:用二分法求方程f(x)=x3-x-1=0在记第 n 次过程得到的有根区间为 [ , ] a b n n ，有 0 0 1 1 [ , ] [ , ] [ , ] a b a b a b    n n 若 b a n n −  ，则取 * 2 a b x x n n n + = = . 作为 * x 的近似值，此时误差为 1 * 1 | | ( ) 2 2n b a x x b a n n n + − −  = − . 考虑误差 1 * 1 | | ( ) 2n x x b a n  + −  −  ，则可通过不 等式大致估计出需经多少步能达到精度要 求。 由于二分法的收敛速度较慢，常用作求 初始近似值。 优点：算法简单，且收敛总能得到保证。 注意： 由于在偶重根附近曲线 y f x = ( ) 为向 上凹或向下凹，即 f a( ) 与 f b( ) 的正负号相 同，所以不能用二分法求偶重根。 例 1：用二分法求方程 f x x x ( ) 1 0 = − − = 3 在