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·1528 北京科技大学学报 第35卷 明，在受控条件下的人耳识别率可以达到90%以上 1基于等距映射算法的二维人耳特征提取 但是二：维人耳识别仍然存在着一系列的问题需要解 等距映射算法1o(isometric mapping,Isomap) 决，比如姿态和光照变化问题.此于人耳面积相对 是流形学习算法中的一种，是非线性降维算法，它 较小，即使轻微的角度变化都有可能会对获取到的 是一种基于全局的优化算法，采用的是测地距离 人耳图像数据产生很大的影响.并且在获取人耳图 米度量高维空间样本点之间的距离.等距映射算 像时，此于人或者摄像机的角度变化都会使得采集 法是对多维尺度分析算法(multidimensional scaling, 到的人耳并不是正面人耳图像，而是具有姿态变化 MDS)的扩展，基本思想是保持样本点之间的距离 的人耳图像.另外，此于人耳沟回比较多，光照的变 不变.相对于多维尺度分析算法，它的改进之处在 化会对人耳图像产生很大的影响.Chang等[可的研 于采用测地距离衡量样本点之间的距离，而多维尺 究表明人耳识别受姿态影响比较大，识别率甚至会 度分析算法则采用欧式距离.图1展示了欧式距离 降到30%以下.文献[8]在带有姿态和光照的数据 和测地距离. 库上的研究也得出了类似的结论.因此，如何能够 很好地解决人耳识别中存在的姿态和光照变化的问 题，是越来越多研究者们关心的问题 根据文献[9]的研究，人脸图像会随着姿态、光 照等的变化而在高维观测空间中呈现出非线性流形 结构.与人脸类似，人耳也存在同样的情况，此于人 耳角度的变化，会使得人耳图像数据在高维人耳图 像空间中呈现出非线性流形结构，如果用线性降维 方法，如主所分分析(PCA)和独立所分分析(ICA) 进行特征提取，则无法揭示出数据集中包含的非线 图1 欧式距离与测地距离（虚线为欧式距离，实线为测地 性性质，存在局限性.通过流形学习研究高维数据 距离) 集中蕴含的非线性几何结构，发现数据点之间内在 Fig.1 Euclidean distance and geodesic distance (the dash 的本质几何结构，能够有助于解决高维数据集的非 line represents Euclidean distance,the solid line represents 线性问题，相对于线性特征提取方法，流形学习在 geodesic distance) 处理带姿态人耳数据时具有明显的优势. 此于人耳是三维物体，从三维人耳数据中提取 假设人耳样本集为X,包含N个样本点x,i= 的人耳信息姿态影响较小，并且不受光照的影响， 1,2,·,N.等距映射算法的基本步骤有三步 具有更好的稳定性.三维深度图像相对于二维灰度 (1)构造邻域图G.计算每个样本点x:与所有 图像有更清晰的边界，并且对噪声的鲁棒性也好些， 其他样本点之间的欧式距离d(x,x),如果与 最重要的是它不受光照变化的影响.因此，利用三 x:的距离是所有距离中最小的k个点中的一个或 维深度图像进行人耳识别，对于克服姿态和光照变 者该距离小于给定值：时，认为这两个样本点是相 化的影响是有帮助的 邻的，相应的邻域被称为邻域或ε邻域，此时 图G有边xx,并且边的权值为这两个样本点之 针对人耳识别中存在的姿态和光照问题，本文 间的欧式距离d(x,x) 采用基于二维三维信息融合的方法，将二维人耳识 别和三维人耳识别在决策层上进行融合识别.对于 (2)计算最短路径.当图G有边x)时，最短路 二维人耳，采用能够处理非线性数据的流形学习方 径dc(a,x)=d(a,x):否则，设dc(x,x)=oo, 对l=1,2,…,N,有 法进行特征提取，通过流形学习方法，揭示数据之 间的非线性流形结构，发现数据之间的本质关系， dc(zi,zj)=min {dc(xi,xj),dc(xi;)da(zL,xj)} 有助于解决姿态问题.对于三维人耳，本文采用三 (1) 维人耳深度图像，利用3D局部二值模式进行特征 根据最短路径构造最短路径距离矩阵： 提取.在二维和三维人耳特征提取的基础上，对二 Dc={d(x,x)},i=1,2,…,N,j=1,2,…,N. 维人耳和三维人耳分别进行识别，最后在决策层上 进行融合识别，以克服姿态和光照变化对人耳识别 该矩阵是此所有样本点之间最短路径的平方组所 的影响，实现鲁棒的人耳识别 的.式中N表示样本点的个数· 1528 · ® E Æ Æ 1 35 ò ²§3É^e<£ODZ 90%±þ. ´<£OE,3XX¯KI) û§'X^Ú1ìCz¯K. du<¡Èé §=ÆÝCzÑkU¬é¼ <ãêâ)éKǑ. ¿
3¼<ã §du<½öÅÆÝCzѬæ8 <¿Ø´¡<㧠´äk^Cz <ã. , §du<£'õ§1ìC z¬é<ã)éKǑ. Chang [7] ï ÄL²<£OÉ^KǑ'§£OÇ$¬ ü 30%±e. ©z [8] 3k^Ú1ìêâ ¥þïÄǑÑ aq(Ø. Ïd§XÛU é /)û<£O¥3^Ú1ìCz¯ K§´5õïÄö'%¯K. â©z [9] ïħ<òã¬X^!1 ì Cz 3p*ÿm¥¥yÑ56/ (. <òaq§<Ǒ3Ó¹§du< ÆÝCz§¬<ãêâ3p<ã m¥¥yÑ56/(§XJ^5ü {§X̤©©Û (PCA) ÚÕᤩ©Û (ICA) ?1AÆJ§K {«Ñêâ8¥¹ 55§3Û5. ÏL6/ÆSïÄpêâ 8¥%¹5AÛ(§uyêâ:mS3 AÛ(§U kÏu)ûpêâ8 5¯K§éu5AÆJ{§6/ÆS3 ?n^<êâäk²w`³. du<´nÔN§ln<êâ¥J <&E^KǑ§¿
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>Ǒùü : mîªål d(xi , xj ). (2) Oá´». ã G k> xixj §á´ » dG(xi , xj ) = d(xi , xj )¶ÄK§ dG(xi , xj ) = ∞§ é l = 1, 2, · · · , N§k dG(xi , xj ) = min {dG(xi , xj ), dG(xi , xl) + dG(xl , xj )} . (1) âá´»Eá´»ålÝ µ DG = d 2 G(xi , xj ) , i = 1, 2, · · · , N, j = 1, 2, · · · , N. TÝ ´d¤k :má´»²|¤ . ª¥ N L« :ê.