郭德勇等：双孔聚能爆破煤层裂隙扩展贯通机理 1615 (a (b) M (效※ 1*blasthole 2*blasthole 1*blasthole 2*blasthole Pressure wave Pressure wave N 图1两束应力波的正交(a)、斜交(b)干涉 Fig.I Orthogonal (a)and oblique (b)interferences of the pressure waves 其中， ANSYS/LS-DYNA构建双孔聚能爆破数值分析模 k=sin2a- 1-μ os2a 型，模型由聚能药卷、空气和煤体3部分组成，采 μ (4) 用流-固耦合算法.模型整体尺寸为1600cm× k2二1一μ os2a-sin2a 1600cm×0.5cm,如图3所示.为满足深孔聚能爆 基于煤体的物理力学条件，若取0.201，则系 破的条件，分别在所构建模型的前表面和后表面 数k、:随夹角变化而变化的特征如图2所示. 上设置Z轴方向约束 6.0m 5.0m 6.0m (-63.41°，0) (63.41°，0) Nonreflective 10s Nonreflective boundary boundary (-26.67°，0)(26.67°，0) Shaped charge y Blasthole wall Shaped charge Air 2 Air 1*blasthole 2*blasthole Nonreflective, Nonreflective boundary boundary -45 0 45 90 Included angle,a/() 图3煤层深孔聚能爆破数值分析模型 图2斜交干涉时系数k和k2的变化曲线 Fig.3 Numerical model of cumulative blasting with linear shaped charge in a coal seam Fig.2 Oblique interference of the stress waves 炸药采用MAT HIGH EXPLOSIVE_BURN模 由图2可知当63.41<a<63.41°，且a40°、牡45°， 型，其爆轰压力P。可用JWL状态方程表示四 X轴方向的主应力为压应力；当-90°<a<-63.41或 63.41°<a<90时，X轴方向的主应力为拉应力.当 R=A-w+-+ -26.67°<a<26.67°.且0°，Y轴方向的主应力为拉 (5) 应力：当-90°<a<-26.67°或26.67<a<90时，Y轴方 式中：V为相对体积；E为初始内能；A、B、1、2 向的主应力为压应力.因此，在-63.41<<-26.67°或 ω为与炸药类型有关的常数.煤矿许用乳化炸药的 26.67°<Q<63.41时，由于X、Y轴方向的主应力均 参数及其JWL状态方程参数分别为：po1140kgm3, 为压应力，该区域及其邻域内将形成均压区 Do=3200ms,A=146.1GPa,B=10.26GPa,y1= 综上可知，相邻两个爆破孔同时起爆时，爆炸应 7.177,2=2.401,0=0.069,Eo=4.19GPa. 力波相互叠加，将导致两爆破孔中间截面上部分 由于冲击载荷下煤体的应变率效应显著，因 区域及其邻域内形成均压区，抑制爆生裂隙的扩展. 此煤体模型选用MAT PLASTIC KINEMATIC(随 2煤层深孔聚能爆破双孔同时起爆数值分析 动塑性硬化材料模型).聚能爆破载荷下，煤体的 变形破坏以压剪破坏和拉伸破坏为主，当所受压 2.1模型构建 应力P。(或拉应力P)满足Pe≥Pmax(或P≤Pmin) 基于煤层深孔聚能爆破工程试验参数，采用 时，煤体将破裂失效四其中，Pmax和Pmin分别为其中，    k1 = sin2 α− 1−µ µ cos2 α k2 = µ 1−µ cos2 α−sin2 α （4） 基于煤体的物理力学条件，若取 μ=0.201，则系 数 k1、k2 随夹角变化而变化的特征如图 2 所示. 由图2 可知，当−63.41°<α<63.41°，且α≠0°、α≠±45°， X 轴方向的主应力为压应力；当−90°<α<−63.41°或 63.41°<α<90°时 ，X 轴方向的主应力为拉应力. 当 −26.67°<α<26.67°，且 α≠0°，Y 轴方向的主应力为拉 应力；当−90°<α<−26.67°或 26.67°<α<90°时，Y 轴方 向的主应力为压应力. 因此，在−63.41°<α<−26.67°或 26.67°<α<63.41°时，由于 X、Y 轴方向的主应力均 为压应力，该区域及其邻域内将形成均压区. 综上可知，相邻两个爆破孔同时起爆时，爆炸应 力波相互叠加，将导致两爆破孔中间截面上部分 区域及其邻域内形成均压区，抑制爆生裂隙的扩展. 2    煤层深孔聚能爆破双孔同时起爆数值分析 2.1    模型构建 基于煤层深孔聚能爆破工程试验参数，采用 ANSYS/LS-DYNA 构建双孔聚能爆破数值分析模 型，模型由聚能药卷、空气和煤体 3 部分组成，采 用 流 ‒ 固耦合算法 . 模型整体尺寸 为 1600 cm× 1600 cm×0.5 cm，如图 3 所示. 为满足深孔聚能爆 破的条件，分别在所构建模型的前表面和后表面 上设置 Z 轴方向约束. 炸药采用 MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 模 型，其爆轰压力 Pe 可用 JWL 状态方程表示[22] Pe = A ( 1− ω γ1V ) e −γ1V + B ( 1− ω γ2V ) e −γ2V + ωE0 V （5） 式中：V 为相对体积；E0 为初始内能；A、B、γ1、γ2、 ω 为与炸药类型有关的常数. 煤矿许用乳化炸药的 参数及其 JWL 状态方程参数分别为：ρ0=1140 kg·m−3 ， D0=3200 m·s−1 ， A=146.1  GPa， B=10.26  GPa， γ1= 7.177，γ2=2.401，ω=0.069，E0=4.19 GPa. 由于冲击载荷下煤体的应变率效应显著，因 此煤体模型选用 MAT_PLASTIC_KINEMATIC（随 动塑性硬化材料模型）. 聚能爆破载荷下，煤体的 变形破坏以压剪破坏和拉伸破坏为主，当所受压 应 力 Pc（或拉应 力 Ps） 满 足 Pc≥Pmax（ 或 Ps≤Pmin） 时，煤体将破裂失效[22] . 其中，Pmax 和 Pmin 分别为 1 # blasthole 2# blasthole 1# blasthole 2# blasthole σθm2 σθm1 σrm2 σrm1 σθn1 σθn2 σrn1 σrn2 （ ） （ ） m M N n M N X Y Pressure wave (a) (b) Pressure wave 45° α 图 1    两束应力波的正交（a）、斜交（b）干涉 Fig.1    Orthogonal (a) and oblique (b) interferences of the pressure waves 1 −1 0 −2 −3 −4 Coefficient Included angle, α/(°) k1 k2 −90 −45 0 45 90 (−63.41°, 0) (63.41°, 0) (−26.67°, 0) (26.67°, 0) 图 2    斜交干涉时系数 k1 和 k2 的变化曲线 Fig.2    Oblique interference of the stress waves 5.0 m 6.0 m 5.0 m 5.0 m Nonreflective boundary Shaped charge Air Air Blasthole wall 1 # blasthole 2# blasthole Nonreflective boundary Nonreflective boundary Shaped charge Nonreflective boundary Coal seam X Y Z 6.0 m 图 3    煤层深孔聚能爆破数值分析模型 Fig.3     Numerical  model  of  cumulative  blasting  with  linear  shaped charge in a coal seam 郭德勇等： 双孔聚能爆破煤层裂隙扩展贯通机理 · 1615 ·