线性方程，伯努利方程和全微分方程。可降阶的高阶微分方程：y=f(x)、y”=f(x,y), y=∫（少，y)。线性微分方程的解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程，二阶常系数非齐次 线性微分方程。 2教学基本要求： 熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解 法。了解微分方程、解、通解，初始条件和特解等概念，二阶线性微分方程解的结构。掌握自 由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分 方程的解法。知道下列几种特殊的高阶方程y=f(x),y”=∫(x,y),y”=f(y,y)的解 法，微分方程的幂级数解法，高阶常系数齐次线性微分方程的解法。会识别下列几种一阶微分 方程，变量可分离的方程，齐次方程一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程，会解齐次方程 和伯努利方程，会解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 3教学重点难点： 微分方程、通解的定义：一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。微分方 程的求解。 4敦学建议：欧拉方程可以不讲。 四、教学环节与学时分配 序教学内容 课外辅备注 其 导/ 课外实 1 第 一章 函数、极限、 14 “其它”主要方式为 习题课 2 第二章导数与微分 3 第三章中值定理与导 的应用 4 第四章 不定积分 5 第五章 定积分 6 第六章定积分的应用 7 第七章 常微分方程 机动（阶段复习备用线性方程，伯努利方程和全微分方程。可降阶的高阶微分方程：y （n） =f（x）、 y′′ = f ( x, y′) ， y′′ = f ( y, y′)。线性微分方程的解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程，二阶常系数非齐次 线性微分方程。 2.教学基本要求： 熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解 法。了解微分方程、解、通解，初始条件和特解等概念，二阶线性微分方程解的结构。掌握自 由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分 方程的解法。知道下列几种特殊的高阶方程 y （n）=f（x）, y′′ = f ( x, y′) ， y′′ = f ( y, y′)的解 法，微分方程的幂级数解法，高阶常系数齐次线性微分方程的解法。会识别下列几种一阶微分 方程，变量可分离的方程，齐次方程一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程，会解齐次方程 和伯努利方程，会解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 3.教学重点难点： 微分方程、通解的定义；一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。微分方 程的求解。 4.教学建议：欧拉方程可以不讲。 四、教学环节与学时分配 序 号 教学内容 总 学 时 其 中 课外辅 导/ 课外实 践 备 注 讲 课 实 验 上 机 其 他 1 第一章 函数、极限、 连续 16 14 0 0 2 0 “其它”主要方式为 习题课 2 第二章 导数与微分 12 10 0 0 2 0 3 第三章 中值定理与导数 的应用 14 12 0 0 2 0 4 第四章 不定积分 10 8 0 0 2 0 5 第五章 定积分 8 8 0 0 0 0 6 第六章 定积分的应用 6 4 0 0 2 0 7 第七章 常微分方程 12 10 0 0 2 0 8 机动（阶段复习备用） 2 0 0 0 2 0 5