解:由联合概率密度看出,ξ与η相互独立服从标准正态分布,则有ξ与丌也相互独立 且服从自由度为1的x2-分布,即2~x2(1),n2~x2(1),因此=2+n2-x2(2)即它的概率密度为 0 x<0 即服从A=1/2的指数分布解: 由联合概率密度看出, ξ 与 η 相互独立服从标准正态分布, 则有 ξ 2 与 η 2 也相互独立 且服从自由度为 1 的 χ 2 -分布, 即 ξ 2~χ 2 (1), η 2~χ 2 (1), 因此 ζ=ξ 2+η 2~χ 2 (2), 即它的概率密度为        = − 0 0 0 2 1 2 x e x x  即 ζ 服从 λ=1/2 的指数分布