§4两个重要的极限 sinx 证明x0x 重要极限演示 证§1例4中我们已导出如下不等式 丌 0<x< sinx<x< tanx 除以snx,得到1 nx cosx,由此得 sin x COSx< <1 (1) 在(1)式中用一x代替x时,(1)式不变,故 丌 丌 二<x<0 << (1)式当2 时也成立,从而它对一切满足不等式 的 x都成立 lin cosx=1 及函数极限的迫敛性,即得§4 两个重要的极限 一 证明 [重要极限演示] 证 §1 例 4 中我们已导出如下不等式 （ ）． 除以 ，得到 ，由此得 （１） 在（１）式中用 代替 时，（１）式不变，故 （１）式当 时也成立，从而它对一切满足不等式 的 都成立． 由 及函数极限的迫敛性，即得 ．