定理2.有界函数与无穷小的乘积是无穷小· 证：设Vx∈U(xo,6),u≤M 又设lima=0,即Hε>0,382>0，当x∈U(xo,62) x→X0 时，有a≤ 取6=min{61,62},则当xeU(x,6)时，就有 ua=ua≤M.&=e 故1imu=0,即ua是x→xo时的无穷小. x→x0 推论1.常数与无穷小的乘积是无穷小 推论2.有限个无穷小的乘积是无穷小 OOo⊙⊙8 定理2 . 有界函数与无穷小的乘积是无穷小 . 证: 设 u  M 又设 lim 0, 0 = →  x x 即   0, 当 时, 有 M    取 min , ,  =  1  2 则当 ( , ) x x0    时 , 就有 u = u      = M M 故 即 是 时的无穷小 . 推论 1 . 常数与无穷小的乘积是无穷小 . 推论 2 . 有限个无穷小的乘积是无穷小 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束