《北学反应工程》敦 第3章理想反应踞 3.6反应器的型式与操作方法的评选 讲解] 其中 ①将式(3-6-7)对温度T求偏导数,并令其等于零后可解得: ECAo(1-xA) 此时所得的温度是相应于反应速率为最大时的最优温度,故以Tom记 之。式(3-6-8)为T和转化率xA的函数关系。在图3-6-6中示出在x-T 座标图上的平衡温度线和最优温度线 最优温度线To 0.5 图3-6-5等温操作最优温度 图3-6-6最优温度分布 ②衡温度与X的关系可从反应速率式中求得。 因为在反应达平衡时有-A=0,所以令式(3-6-7)等于零所解得的温度即 为平衡温度,以Te记之。平衡时: koe RTCAO(I-x)-k'oe RT(CRo+Ca0x)=0 (E2-E1) KoCA0(0-xA) (3-6-9) 联立式(3-6-8)、(3-6-9)可得T和Top之间的依赖关系。因为: -(E2-E1) hoCAo(-xA) PIn E, kO(CRo+CoxA) E2 由(3-6-9)有: 代入式①有 2+h 即: (3-6-10) 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第10页共11页《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.6 反应器的型式与操作方法的评选 ［讲 解］ 其中：       = − RT E k k 1 0 exp ；       = − RT E k k' 2 0 ; exp ① 将式(3-6-7)对温度 T 求偏导数，并令其等于零后可解得： ( ) ( ) (1 ) ln 2 0 0 ' 0 0 1 0 2 1 R A A A A opt k E C C x k E C x R E E T + − ⋅ − − = (3-6-8) 此时所得的温度是相应于反应速率为最大时的最优温度，故以 Topt 记 之。式(3-6-8) 为 Topt 和转化率 χA的函数关系。在图 3-6-6 中示出在 χA-T 座标图上的平衡温度线和最优温度线。 0 T xA 0.5 τ1 τ2 τ3 xA T T1 T2 平衡温度线Te xAf 最优温度线Topt a b c Topt T0 图 3-6-5 等温操作最优温度 图 3-6-6 最优温度分布 ② 衡温度与 χA的关系可从反应速率式中求得。 因为在反应达平衡时有-rA=0，所以令式(3-6-7)等于零所解得的温度即 为平衡温度，以 Te 记之。平衡时： (1 ) ( 0 0 ) 0 ' − rA = kCA0 − xA − k CR + CA xA = 0 0( ) 1 ' 0 ( ) 0 0 0 1 2 − − + = − − R A A RT E A A RT E k e C x k e C C x ( ) ( ) ( ) R A A A A e k C C x k C x R E E T 0 0 0 0 0 2 1 ' 1 ln + − − − = (3-6-9) 联立式(3-6-8)、(3-6-9)可得 T0 和 Topt 之间的依赖关系。因为： ( ) 2 1 0 0 ' 0 0 0 2 1 ln ( ) (1 ) ln E E R k C C x k C x R E E T R A A A A opt + + − ⋅ − − = ① 由(3-6-9)有： ( ) ( ) ( ) R A A e A A T E E k C C x k C x R 2 1 0 0 0 0 0 ' 1 ln − − = + − ② 代入式①有： ( ) ( ) 2 2 1 1 2 1 ln E E R T E E E E T e opt + − − − − = 即： 2 1 2 ln 1 1 E E E E R Topt Te − − = (3-6-10) 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 10 页 共 11 页