·484 北京科技大学学报 第33卷 点轨迹不同，它忽略了颗粒碰点高度对轨迹的影响， esinB D张sin(90+B) 没有考虑炉料的水平速度对炉料冲击点位置的 X大长=sincsin(a-B+4 isin(a-B 影响 (21) 以颗粒密集点在喉管内速度方向与喉管中心轴 小椭圆短轴 线的夹角B'=15°，颗粒密集点偏移喉管中心线的距 esinB' D张sin(90-B) 离为1/4的炉喉直径，则根据图7和图8运动分析 X小短轴= sinasin(180-a-B) 4sin(a+B) 计算四个极限位置方向颗粒与溜槽的碰点，得到颗 (22) 粒碰撞非对称椭圆轨迹方程 由式(16)，解得X值就是大椭圆短轴或小椭圆 大椭圆长轴： 长轴： m+0。 √/(2X。+2tanβ'cos2(90-a))2-4(1+tan2Bcos2(90-a))(Y%cos2(90-a)-R2) (23) 2(1 tan'B'cos2(90-a)) 颗粒密集点在溜槽上的碰点轨迹为 dt =g(cosa-u sina)+ =1, 当颗粒碰点在溜槽左侧时 4mlo'sina(sina +u cosa)-4mu wvlsin'a 大短轴 X大长轴 (25) t3 一=1， X大知轴 当颗粒碰点在溜槽右侧时 式中：m为炉料颗粒质量，kg:g为重力加速度， 小短轴 ms-2;l为炉料颗粒在溜槽上运动长度，m;w为溜 (24) 槽旋转角速度，ad·s;u1为溜槽与炉料的摩擦 无论并罐式炉顶还是串罐式炉顶，颗粒在溜槽 因数 碰撞后沿溜槽倾斜方向的运动受力分析一致 炉料颗粒在溜槽长度L。,溜槽倾角α，旋转角速度为 6并罐式炉顶炉料密集点冲击溜槽的轨迹 ω的溜槽内运动时，受力情况为：重力，F。=mg;离 分析 心力，FT=4r2mlw2sina;支持力，F、=mgcosa- 根据并罐炉顶颗粒运动分析，建立数学模型. 4m2mlw2 sinacosa:摩擦力，F=u,FN;科氏力，F.= 以国内2500m3并罐式高炉为基础，设备参数详见 2m(w×)=4rmwu,lsin2a,科氏力的方向与溜槽转 表1，计算并罐式蛇形下落导致的落点变化，进而解 动线速度方向相反.则炉料加速度为 释炉喉相同直径处料层厚度不均匀现象 表1并罐式炉顶设备参数 Table 1 Apparatus parameter of the parallelhopper bell-ess top Y形管Y形管 Y形管 喉管 喉管 悬挂点 溜槽总 溜槽倾 溜槽内溜槽转速/操作 炉喉 倾角()高度/m 内型 长度/m直径/m 位置/m 长度/m、 动距/m 径/m(rs) 料线/m直径/m 2.376 圆弧形 1.68 0.65 5.52 4.20 0.85 0.86 0.133 1.5 8.4 以颗粒密集点轨迹向左侧偏移为例，料流轨迹 粒轨迹向左侧偏移时，蛇形下落在溜槽出口的速度 速度方向与喉管中心轴线的夹角B=15°，颗粒密集 大于无蛇形下落的出口速度，溜槽倾角越小，颗粒在 点偏移喉管中心线的距离为1/4的炉喉直径.碰撞 出口速度相差越大，导致料流轨迹的落点差距越大. 点在溜槽上的运动长度随溜槽倾角α的变化如 在布料过程溜槽以角速度为ω绕喉管中心轴 图10所示，颗粒发生蛇形下落，导致颗粒轨迹向左 线旋转，见图7.当溜槽旋转到左侧时，颗粒有效运 侧偏移，颗粒在溜槽内的有效运动长度减小，在溜槽 动长度减少，颗粒出口速度增加，料流轨迹落点远离 倾角为15时，即在高炉中心进行布料操作，颗粒有 高炉中心；当溜槽旋转到右侧时，颗粒有效运动长度 效运动长度相差1.4m;在溜槽倾角为45°时，即在 增加，颗粒出口速度减少，料流轨迹落点接近高炉中 高炉边缘进行布料操作，颗粒有效运动长度相差 心.这导致在相同炉喉径向位置处的炉料分布出现 0.2m.料流颗粒在溜槽出口处的速度差见图11，颗 偏差，料层厚度分布不均匀.北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 点轨迹不同，它忽略了颗粒碰点高度对轨迹的影响， 没有考虑炉料的水平速度对炉料冲击点位置的 影响． 以颗粒密集点在喉管内速度方向与喉管中心轴 线的夹角 β' = 15°，颗粒密集点偏移喉管中心线的距 离为 1 /4 的炉喉直径，则根据图 7 和图 8 运动分析 计算四个极限位置方向颗粒与溜槽的碰点，得到颗 粒碰撞非对称椭圆轨迹方程． 大椭圆长轴: X大长轴 = esinβ' sinαsin( α － β') + D喉 sin( 90 + β') 4sin( α － β') ( 21) 小椭圆短轴: X小短轴 = esinβ' sinαsin( 180 － α － β') + D喉 sin( 90 － β') 4sin( α + β') ( 22) 由式( 16 ) ，解得 X 值就是大椭圆短轴或小椭圆 长轴: X大短轴 = X0 + － ( 2X0 + 2tanβ'cos 2 ( 90 － α) ) 2( 1 + tan2 β'cos 2 ( 90 － α) ) ± ( 2X0 + 2tanβ'cos 2 ( 90 － α) ) 2 － 4( 1 + tan2 β'cos 2 ( 90 － α) ) ( Y2 0 cos 2 ( 90 － α) － R2 槡 ) 2( 1 + tan2 β'cos 2 ( 90 － α) ) ( 23) 颗粒密集点在溜槽上的碰点轨迹为 x 2 X大短轴 + y 2 X大长轴 = 1， 当颗粒碰点在溜槽左侧时 x 2 X小短轴 + y 2 X大短轴 { = 1， 当颗粒碰点在溜槽右侧时 ( 24) 无论并罐式炉顶还是串罐式炉顶，颗粒在溜槽 碰撞后沿溜槽倾斜方向的运动受力分析一致［11］． 炉料颗粒在溜槽长度 L0，溜槽倾角 α，旋转角速度为 ω 的溜槽内运动时，受力情况为: 重力，Fg = mg; 离 心力，FT = 4π2 mlω2 sinα; 支 持 力，FN = mgcosα － 4π2 mlω2 sinαcosα; 摩擦力，Ff = μ1FN; 科氏力，Fk = 2m( ω × v) = 4πmωv2 lsin2 α，科氏力的方向与溜槽转 动线速度方向相反． 则炉料加速度为 a = dv dt = g( cosα － μ1 sinα) + 4π2 lω2 sinα( sinα + μ1 cosα) － 4πμ1ωv2 lsin2 α ( 25) 式中: m 为炉料颗粒质量，kg; g 为重力加速度， m·s － 2 ; l 为炉料颗粒在溜槽上运动长度，m; ω 为溜 槽旋转角速度，rad·s － 1 ; μ1 为溜槽与炉料的摩擦 因数． 6 并罐式炉顶炉料密集点冲击溜槽的轨迹 分析 根据并罐炉顶颗粒运动分析，建立数学模型． 以国内 2 500 m3 并罐式高炉为基础，设备参数详见 表 1，计算并罐式蛇形下落导致的落点变化，进而解 释炉喉相同直径处料层厚度不均匀现象． 表 1 并罐式炉顶设备参数 Table 1 Apparatus parameter of the parallel-hopper bell-less top Y 形管 倾角/( °) Y 形管 高度/m Y 形管 内型 喉管 长度/m 喉管 直径/m 悬挂点 位置/m 溜槽总 长度/m 溜槽倾 动距/m 溜槽内 径/m 溜槽转速/ ( r·s － 1 ) 操作 料线/m 炉喉 直径/m 45 2. 376 圆弧形 1. 68 0. 65 5. 52 4. 20 0. 85 0. 86 0. 133 1. 5 8. 4 以颗粒密集点轨迹向左侧偏移为例，料流轨迹 速度方向与喉管中心轴线的夹角 β' = 15°，颗粒密集 点偏移喉管中心线的距离为 1 /4 的炉喉直径． 碰撞 点在溜槽上的运动长度随溜槽倾角 α 的变化如 图 10所示，颗粒发生蛇形下落，导致颗粒轨迹向左 侧偏移，颗粒在溜槽内的有效运动长度减小，在溜槽 倾角为 15°时，即在高炉中心进行布料操作，颗粒有 效运动长度相差 1. 4 m; 在溜槽倾角为 45°时，即在 高炉边缘进行布料操作，颗粒有效运动长度相差 0. 2 m． 料流颗粒在溜槽出口处的速度差见图 11，颗 粒轨迹向左侧偏移时，蛇形下落在溜槽出口的速度 大于无蛇形下落的出口速度，溜槽倾角越小，颗粒在 出口速度相差越大，导致料流轨迹的落点差距越大． 在布料过程溜槽以角速度为 ω 绕喉管中心轴 线旋转，见图 7． 当溜槽旋转到左侧时，颗粒有效运 动长度减少，颗粒出口速度增加，料流轨迹落点远离 高炉中心; 当溜槽旋转到右侧时，颗粒有效运动长度 增加，颗粒出口速度减少，料流轨迹落点接近高炉中 心． 这导致在相同炉喉径向位置处的炉料分布出现 偏差，料层厚度分布不均匀． ·484·