第2期 闫海鹏，等：基于PCNN的图像椒盐噪声滤除方法 ·273· 到各种噪声污染，其中最常见的就是由白色亮点盐 数V,然后加上外部刺激信号，并且随时间按指数 噪声和黑色暗点胡椒噪声组成的黑白杂点，即椒盐 变化不断衰减。而L通道的链接输人L仅接收其 噪声，也称脉冲噪声。图像降噪就是将被污染的噪 周围神经元的链接信号，其值为神经元链接权系数 声点去除，使其恢复原来图像的过程。图像降噪既 矩阵W与邻域内各神经元输出值点乘的和再乘以 要保证图像边缘细节信息不被破坏，又要对噪声点 神经元链接幅度系数V,同时也随时间按指数形式 进行去除，使图像清晰，有较好的视觉效果。传统的 逐渐衰减。 降噪方法[引，如中值降噪在对图像降噪过程中对 调制器的作用是调节F和L两条通道传递的 每一个像素点都进行滤波，致使图像纹理细节得到 信号，通过耦合调制得到内部活动项U 不同程度的破坏，从而影响了图像清晰度，没有使图 脉冲发生器用来控制脉冲的产生与否，当U:≥ 像得到更好地恢复。 0,时，神经元点火发放脉冲，即输出Y,=1,否则神经 脉冲耦合神经网络[6)(pulse coupled neural 元不点火，输出Y:=0。其中动态阈值0，按指数形 network,PCNN)是第3代人工神经网络，由于它有 式随时间衰减。 着极强的生物学背景，因此显示出突出的图像处理 能力，近年来，已广泛应用于图像分割-1、图像识 1.2简化PCNN模型 别[)、图像降噪[10-]等图像处理的各个领域[1s)。 由上面介绍可知，基本PCNN神经元模型参数 较多，对参数设置较为困难，运算起来也较为繁琐， 文献[10]提出了一种自适应突触链接强度的PCNN 降噪方法，对图像中的噪声点进行了有效去除：文献 因此，本文将基本PCNN模型简化。PCNN简化模 [11]提出了单向衰减阈值以及滤波窗口大小和滤 型的数学形式可用下列方程来描述。 波次数均自适应选择的图像降噪方法，其较传统降 Fo[n]=Ig (1) 噪方法有显著优势，降噪效果较好；文献[12]提出 Latn]-aYutn-11 (2) 一种结合形态学方法的滤波算法，更好地抑制混合 U[n]=F[n](1+BL[n]) (3) 噪声的干扰，到达了良好的降噪效果。为更好地提 1, U[n]≥0，[n] 高图像质量，改善降噪效果，本文提出一种改进突触 Y,[n]= (4) 0, U;[n]<0[n] 链接强度和改进阈值函数的PCNN模型。 0[n 1]=e0;[n]VoYi[n] (5) 1PCNN神经元模型 式中：a。为阈值衰减时间常数，V,为阈值幅度系数， 1.1PCNN介绍 Y[n]为第n时刻神经元(i,)的输出，其他符号代 PCNN是由许多神经元相互链接形成的一种动 表的含义同1.1小节所介绍。 态非线性神经网络。如图1所示，一个PCNN神经 由式(1)~(5)能够知道，模型保持了原有特征， 元主要由接收外部刺激信号部分、对信号进行调制 同时参数大大减少，并且馈送输入F,和链接输入L 部分以及根据信号强弱决定能否产生脉冲部分这3 均不再自身随时间衰减。此时的馈送输入F,仅与外 部分组成。 部刺激有关，其值为图像的灰度值，而链接输入L,仅 关联神经元的链接信号，其值为周围神经元的输出值 1+BL 与链接权系数矩阵点乘后求和。简化后PCNN模型 expl-d exp(-a exp(-a) 的内部活动项没有改变，脉冲产生与否仍然由内部活 Y. 动项与动态阈值大小来决定。因此，简化后PCNN模 型保持了基本PCNN模型的一些特性。 接收域 调制器脉冲发生器 图1基本PCNN神经元模型 2改进PCNN模型降噪 Fig.1 Basic PCNN neuron model 2.1改进突触链接强度 接收外部刺激信号部分由F和L两条通道接 基本PCNN模型所有神经元突触链接强度均为 收并传输信号，其中F通道的馈送输入F不仅与外 同一初始设置值。实际上，神经元接收不同信号刺 部刺激信号1有关，还与其周围神经元的点火情况 激时，其对周围神经元影响的强弱是不同的，而传统 相关联，其值为神经元馈送权系数矩阵M与邻域内 PCNN模型没有更好地体现出不同神经元之间的差 各神经元输出值点乘的和再乘以神经元馈送幅度系 异性。因此，本文将突触链接强度加以改进，使其根到各种噪声污染，其中最常见的就是由白色亮点盐 噪声和黑色暗点胡椒噪声组成的黑白杂点，即椒盐 噪声，也称脉冲噪声。 图像降噪就是将被污染的噪 声点去除，使其恢复原来图像的过程。 图像降噪既 要保证图像边缘细节信息不被破坏，又要对噪声点 进行去除，使图像清晰，有较好的视觉效果。 传统的 降噪方法［１－３］ ，如中值降噪在对图像降噪过程中对 每一个像素点都进行滤波，致使图像纹理细节得到 不同程度的破坏，从而影响了图像清晰度，没有使图 像得到更好地恢复。 脉冲耦合神经网络［４－６］ （ ｐｕｌｓｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ＰＣＮＮ）是第 ３ 代人工神经网络，由于它有 着极强的生物学背景，因此显示出突出的图像处理 能力，近年来，已广泛应用于图像分割［７－８］ 、图像识 别［９］ 、图像降噪［１０－１２］ 等图像处理的各个领域［１３－１５］ 。 文献［１０］提出了一种自适应突触链接强度的 ＰＣＮＮ 降噪方法，对图像中的噪声点进行了有效去除；文献 ［１１］提出了单向衰减阈值以及滤波窗口大小和滤 波次数均自适应选择的图像降噪方法，其较传统降 噪方法有显著优势，降噪效果较好；文献［１２］ 提出 一种结合形态学方法的滤波算法，更好地抑制混合 噪声的干扰，到达了良好的降噪效果。 为更好地提 高图像质量，改善降噪效果，本文提出一种改进突触 链接强度和改进阈值函数的 ＰＣＮＮ 模型。 １ ＰＣＮＮ 神经元模型 １．１ ＰＣＮＮ 介绍 ＰＣＮＮ 是由许多神经元相互链接形成的一种动 态非线性神经网络。 如图 １ 所示，一个 ＰＣＮＮ 神经 元主要由接收外部刺激信号部分、对信号进行调制 部分以及根据信号强弱决定能否产生脉冲部分这 ３ 部分组成。 图 １ 基本 ＰＣＮＮ 神经元模型 Ｆｉｇ．１ Ｂａｓｉｃ ＰＣＮＮ ｎｅｕｒｏｎ ｍｏｄｅｌ 接收外部刺激信号部分由 Ｆ 和 Ｌ 两条通道接 收并传输信号，其中 Ｆ 通道的馈送输入 Ｆｉｊ不仅与外 部刺激信号 Ｉｉｊ有关，还与其周围神经元的点火情况 相关联，其值为神经元馈送权系数矩阵 Ｍ 与邻域内 各神经元输出值点乘的和再乘以神经元馈送幅度系 数 ＶＦ ，然后加上外部刺激信号，并且随时间按指数 变化不断衰减。 而 Ｌ 通道的链接输入 Ｌｉｊ仅接收其 周围神经元的链接信号，其值为神经元链接权系数 矩阵 Ｗ 与邻域内各神经元输出值点乘的和再乘以 神经元链接幅度系数 ＶＬ ，同时也随时间按指数形式 逐渐衰减。 调制器的作用是调节 Ｆ 和 Ｌ 两条通道传递的 信号，通过耦合调制得到内部活动项 Ｕｉｊ。 脉冲发生器用来控制脉冲的产生与否，当 Ｕｉｊ≥ θｉｊ时，神经元点火发放脉冲，即输出 Ｙｉｊ ＝ １，否则神经 元不点火，输出 Ｙｉｊ ＝ ０。 其中动态阈值 θｉｊ按指数形 式随时间衰减。 １．２ 简化 ＰＣＮＮ 模型 由上面介绍可知，基本 ＰＣＮＮ 神经元模型参数 较多，对参数设置较为困难，运算起来也较为繁琐， 因此，本文将基本 ＰＣＮＮ 模型简化。 ＰＣＮＮ 简化模 型的数学形式可用下列方程来描述。 Ｆｉｊ［ｎ］ ＝ Ｉｉｊ （１） Ｌｉｊ［ｎ］ ＝ ∑ｋｌ ＷｉｊｋｌＹｋｌ［ｎ － １］ （２） Ｕｉｊ［ｎ］ ＝ Ｆｉｊ［ｎ］（１ ＋ βＬｉｊ［ｎ］） （３） Ｙｉｊ［ｎ］ ＝ １， Ｕｉｊ［ｎ］ ≥ θｉｊ［ｎ］ ０， Ｕｉｊ［ｎ］ ＜ θ { ｉｊ［ｎ］ （４） θｉｊ［ｎ ＋ １］ ＝ ｅ －αθ θｉｊ［ｎ］ ＋ ＶθＹｉｊ［ｎ］ （５） 式中：αθ为阈值衰减时间常数，Ｖθ为阈值幅度系数， Ｙｉｊ［ｎ］为第 ｎ 时刻神经元（ ｉ，ｊ）的输出，其他符号代 表的含义同 １．１ 小节所介绍。 由式（１） ～（５）能够知道，模型保持了原有特征， 同时参数大大减少，并且馈送输入 Ｆｉｊ和链接输入 Ｌｉｊ 均不再自身随时间衰减。 此时的馈送输入 Ｆｉｊ仅与外 部刺激有关，其值为图像的灰度值，而链接输入 Ｌｉｊ仅 关联神经元的链接信号，其值为周围神经元的输出值 与链接权系数矩阵点乘后求和。 简化后 ＰＣＮＮ 模型 的内部活动项没有改变，脉冲产生与否仍然由内部活 动项与动态阈值大小来决定。 因此，简化后 ＰＣＮＮ 模 型保持了基本 ＰＣＮＮ 模型的一些特性。 ２ 改进 ＰＣＮＮ 模型降噪 ２．１ 改进突触链接强度 基本 ＰＣＮＮ 模型所有神经元突触链接强度均为 同一初始设置值。 实际上，神经元接收不同信号刺 激时，其对周围神经元影响的强弱是不同的，而传统 ＰＣＮＮ 模型没有更好地体现出不同神经元之间的差 异性。 因此，本文将突触链接强度加以改进，使其根 第 ２ 期 闫海鹏，等： 基于 ＰＣＮＮ 的图像椒盐噪声滤除方法 ·２７３·